論文の概要: Optimal Noise Reduction in Dense Mixed-Membership Stochastic Block Models under Diverging Spiked Eigenvalues Condition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14530v2
• Date: Tue, 22 Apr 2025 19:36:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.514426
• Title: Optimal Noise Reduction in Dense Mixed-Membership Stochastic Block Models under Diverging Spiked Eigenvalues Condition
• Title（参考訳）: 拡散スパイク固有値条件下における密度混合確率ブロックモデルの最適雑音低減
• Authors: Fedor Noskov, Maxim Panov,
• Abstract要約: コミュニティ検出は、現代のネットワーク科学において最も重要な問題の一つである。 本稿では,Airoldiらによって提案されたMMSB(Mixed-Membership Block Model)について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.290056421485375
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Community detection is one of the most critical problems in modern network science. Its applications can be found in various fields, from protein modeling to social network analysis. Recently, many papers appeared studying the problem of overlapping community detection, where each node of a network may belong to several communities. In this work, we consider Mixed-Membership Stochastic Block Model (MMSB) first proposed by Airoldi et al. MMSB provides quite a general setting for modeling overlapping community structure in graphs. The central question of this paper is to reconstruct relations between communities given an observed network. We compare different approaches and establish the minimax lower bound on the estimation error. Then, we propose a new estimator that matches this lower bound. Theoretical results are proved under fairly general conditions on the considered model. Finally, we illustrate the theory in a series of experiments.
• Abstract（参考訳）: コミュニティ検出は、現代のネットワーク科学において最も重要な問題の一つである。 その応用は、タンパク質モデリングからソーシャルネットワーク分析まで、様々な分野で見ることができる。 近年,ネットワークの各ノードが複数のコミュニティに属するという,重複するコミュニティ検出の問題を研究する論文が数多く出ている。 本研究では,Airoldiらによって提案されたMMSB(Mixed-Membership Stochastic Block Model)について考察する。 本研究の中心的な課題は,ネットワークが与えられたコミュニティ間の関係を再構築することである。 我々は、異なるアプローチを比較し、推定誤差に基づいてミニマックスの下限を確立する。 次に,この下界に一致する新しい推定器を提案する。 理論的結果は、考慮されたモデル上でかなり一般的な条件下で証明される。 最後に、この理論を一連の実験で説明する。

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