論文の概要: Learnability transitions in monitored quantum dynamics via eavesdropper's classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15011v3
- Date: Fri, 5 Apr 2024 18:29:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 04:57:43.121945
- Title: Learnability transitions in monitored quantum dynamics via eavesdropper's classical shadows
- Title（参考訳）: eavesdropperの古典的影による監視量子力学の学習可能性遷移
- Authors: Matteo Ippoliti, Vedika Khemani,
- Abstract要約: 量子システムから古典的な計測記録への情報フローの計測は、測定誘起相転移(MIPT)に対応して位相遷移を行うことを示す。
この遷移は、システムの未知の初期量子状態の性質を学習できる盗聴器(in)能力を決定する。
我々は、パウリ予想値、多体忠実度、および$U(1)$-symmetric dynamicsにおける大域電荷の3つの応用に焦点をあてる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06640389895742692
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Monitored quantum dynamics -- unitary evolution interspersed with measurements -- has recently emerged as a rich domain for phase structure in quantum many-body systems away from equilibrium. Here we study monitored dynamics from the point of view of an eavesdropper who has access to the classical measurement outcomes, but not to the quantum many-body system. We show that a measure of information flow from the quantum system to the classical measurement record -- the informational power -- undergoes a phase transition in correspondence with the measurement-induced phase transition (MIPT). This transition determines the eavesdropper's (in)ability to learn properties of an unknown initial quantum state of the system, given a complete classical description of the monitored dynamics and arbitrary classical computational resources. We make this learnability transition concrete by defining classical shadows protocols that the eavesdropper may apply to this problem, and show that the MIPT manifests as a transition in the sample complexity of various shadow estimation tasks, which become harder in the low-measurement phase. We focus on three applications of interest: Pauli expectation values (where we find the MIPT appears as a point of optimal learnability for typical Pauli operators), many-body fidelity, and global charge in $U(1)$-symmetric dynamics. Our work unifies different manifestations of the MIPT under the umbrella of learnability and gives this notion a general operational meaning via classical shadows.
- Abstract（参考訳）: 観測された量子力学 - 測定と交わるユニタリ進化 - は、最近、平衡から離れた量子多体系における相構造のためのリッチドメインとして出現した。
ここでは、古典的な測定結果にアクセスできるが、量子多体系にはアクセスできない盗聴者の観点から、モニタリングされたダイナミクスを考察する。
量子システムから古典的な計測記録(情報パワー)への情報フローの測定は、測定誘起相転移(MIPT)に対応して相転移することを示す。
この遷移は、監視された力学と任意の古典的な計算資源の完全な古典的な記述を与えられたとき、システムの未知の初期量子状態の特性を学習できる盗聴器(in)性を決定する。
この学習可能性遷移を、盗聴者がこの問題に適用可能な古典的シャドウプロトコルを定義することで具体化し、MIPTが様々なシャドウ推定タスクのサンプル複雑性の遷移として現れ、低測定フェーズでは困難になることを示す。
パウリ期待値(MIPTが典型的なパウリ作用素の最適学習可能性の点として現れる)、多体忠実度、および$U(1)$-symmetric dynamicsにおける大域電荷である。
我々の研究は、学習可能性の傘の下でMIPTの異なる表現を統一し、古典的な影を通して、この概念を一般的な運用上の意味を与える。
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