論文の概要: On the Trade-off Between Efficiency and Precision of Neural Abstraction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15546v2
• Date: Mon, 2 Oct 2023 09:56:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-03 17:03:17.172034
• Title: On the Trade-off Between Efficiency and Precision of Neural Abstraction
• Title（参考訳）: 神経抽象化の効率性と精度のトレードオフについて
• Authors: Alec Edwards, Mirco Giacobbe, Alessandro Abate
• Abstract要約: ニューラル抽象化は、最近、複雑な非線形力学モデルの形式近似として導入されている。 我々は形式的帰納的合成法を用いて、これらのセマンティクスを用いた動的モデルをもたらすニューラル抽象化を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.046646433536104
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural abstractions have been recently introduced as formal approximations of complex, nonlinear dynamical models. They comprise a neural ODE and a certified upper bound on the error between the abstract neural network and the concrete dynamical model. So far neural abstractions have exclusively been obtained as neural networks consisting entirely of $ReLU$ activation functions, resulting in neural ODE models that have piecewise affine dynamics, and which can be equivalently interpreted as linear hybrid automata. In this work, we observe that the utility of an abstraction depends on its use: some scenarios might require coarse abstractions that are easier to analyse, whereas others might require more complex, refined abstractions. We therefore consider neural abstractions of alternative shapes, namely either piecewise constant or nonlinear non-polynomial (specifically, obtained via sigmoidal activations). We employ formal inductive synthesis procedures to generate neural abstractions that result in dynamical models with these semantics. Empirically, we demonstrate the trade-off that these different neural abstraction templates have vis-a-vis their precision and synthesis time, as well as the time required for their safety verification (done via reachability computation). We improve existing synthesis techniques to enable abstraction of higher-dimensional models, and additionally discuss the abstraction of complex neural ODEs to improve the efficiency of reachability analysis for these models.
• Abstract（参考訳）: ニューラル抽象化は、複雑な非線形力学モデルの形式近似として最近導入された。 それらは、抽象ニューラルネットワークと具体的力学モデルの間の誤差について、ニューラルネットワークodeと認定された上限から構成されている。 これまでの神経抽象化は、すべて$ReLU$アクティベーション関数からなるニューラルネットワークとしてのみ得られており、結果として、断片的なアフィンダイナミクスを持ち、等価に線形ハイブリッドオートマトンとして解釈できるニューラルODEモデルが得られる。 シナリオによっては、分析が容易な粗い抽象化が必要な場合もありますが、他のシナリオではより複雑で洗練された抽象化が必要な場合もあります。 したがって、別の形状の神経的抽象化、すなわち、断片的定数または非線形非ポリノミカル(特にシグモダル活性化によって得られる)を考える。 我々は形式的帰納的合成法を用いて、これらのセマンティクスを用いた動的モデルをもたらすニューラル抽象化を生成する。 経験的に、これらの異なるニューラルネットワーク抽象化テンプレートが、その正確性と合成時間、および安全性検証に必要な時間(到達可能性計算による)を持っているというトレードオフを実証する。 高次元モデルの抽象化を可能にする既存の合成技術を改善し、さらにこれらのモデルの到達可能性解析の効率を向上させるために複雑なニューラルネットワークのodeの抽象化についても論じる。

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