論文の概要: Extreme sparsification of physics-augmented neural networks for
interpretable model discovery in mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03652v1
- Date: Thu, 5 Oct 2023 16:28:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-06 15:33:19.599896
- Title: Extreme sparsification of physics-augmented neural networks for
interpretable model discovery in mechanics
- Title（参考訳）: 力学における解釈可能なモデル発見のための物理増強ニューラルネットワークの極端スペーサー化
- Authors: Jan N. Fuhg, Reese E. Jones, Nikolaos Bouklas
- Abstract要約: 本稿では,L0$-regularizationのスムーズなバージョンを用いて,正規化された物理拡張ニューラルネットワークモデルを訓練することを提案する。
本手法は, 可圧縮・非圧縮熱力学, 降伏関数, 弾塑性の硬化モデルに対して, 解釈可能かつ信頼性の高いモデルが得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Data-driven constitutive modeling with neural networks has received increased
interest in recent years due to its ability to easily incorporate physical and
mechanistic constraints and to overcome the challenging and time-consuming task
of formulating phenomenological constitutive laws that can accurately capture
the observed material response. However, even though neural network-based
constitutive laws have been shown to generalize proficiently, the generated
representations are not easily interpretable due to their high number of
trainable parameters. Sparse regression approaches exist that allow to
obtaining interpretable expressions, but the user is tasked with creating a
library of model forms which by construction limits their expressiveness to the
functional forms provided in the libraries. In this work, we propose to train
regularized physics-augmented neural network-based constitutive models
utilizing a smoothed version of $L^{0}$-regularization. This aims to maintain
the trustworthiness inherited by the physical constraints, but also enables
interpretability which has not been possible thus far on any type of machine
learning-based constitutive model where model forms were not assumed a-priory
but were actually discovered. During the training process, the network
simultaneously fits the training data and penalizes the number of active
parameters, while also ensuring constitutive constraints such as thermodynamic
consistency. We show that the method can reliably obtain interpretable and
trustworthy constitutive models for compressible and incompressible
hyperelasticity, yield functions, and hardening models for elastoplasticity,
for synthetic and experimental data.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたデータ駆動構成モデリングは、物理的および機械的制約を容易に組み込むことができ、観察された物質反応を正確に把握できる現象論的構成法を定式化する困難かつ時間を要するタスクを克服する能力により、近年、関心が高まりつつある。
しかしながら、ニューラルネットワークに基づく構成法則が十分に一般化することが示されているにもかかわらず、生成した表現は訓練可能なパラメータの多さのために容易に解釈できない。
解釈可能な表現を得るための疎回帰アプローチは存在するが、ユーザはライブラリで提供される機能形式に表現性を制限するモデルフォームのライブラリの作成を任されている。
そこで本研究では,$L^{0}$-regularizationのスムーズなバージョンを利用して,正規化された物理拡張ニューラルネットワークに基づく構成モデルを訓練することを提案する。
これは、物理的制約によって継承される信頼性を維持することを目的としているが、モデル形式がaプライマリと仮定されることなく実際に発見される機械学習ベースの構成モデルでは、これまで不可能だった解釈可能性を可能にする。
トレーニングプロセス中、ネットワークはトレーニングデータに同時に適合し、アクティブパラメータの数をペナライズすると同時に、熱力学的一貫性などの構成的制約も確保する。
本手法は, 圧縮性および非圧縮性超弾性, 降伏関数, 硬化性モデルによる合成および実験データを確実に得ることができることを示す。
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