論文の概要: Quantum Approximate Bayesian Optimization Algorithms with Two Mixers and Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16335v2
• Date: Mon, 23 Oct 2023 20:59:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 23:52:26.599835
• Title: Quantum Approximate Bayesian Optimization Algorithms with Two Mixers and Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 2つの混合器と不確かさの量子近似ベイズ最適化アルゴリズム
• Authors: Jungin E. Kim and Yan Wang
• Abstract要約: 最近、2つのミキサーを含む量子近似ベイズ最適化アルゴリズム(QABOA)を開発した。 探索を強化するために連続時間量子ウォークミキサーが使用され、また、一般化されたグローバーミキサーも、搾取を改善するために用いられる。 本稿では,QABOAの拡張による探索効率の向上について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8051028509814575
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The searching efficiency of the quantum approximate optimization algorithm is dependent on both the classical and quantum sides of the algorithm. Recently a quantum approximate Bayesian optimization algorithm (QABOA) that includes two mixers was developed, where surrogate-based Bayesian optimization is applied to improve the sampling efficiency of the classical optimizer. A continuous-time quantum walk mixer is used to enhance exploration, and the generalized Grover mixer is also applied to improve exploitation. In this paper, an extension of QABOA is proposed to further improve its searching efficiency. The searching efficiency is enhanced through two aspects. First, two mixers, including one for exploration and the other for exploitation, are applied in an alternating fashion. Second, uncertainty of the quantum circuit is quantified with a new quantum Mat\'ern kernel based on the kurtosis of the basis state distribution, which increases the chance of obtaining the optimum. The proposed new two-mixer QABOA$'$s with and without uncertainty quantification are compared with three single-mixer QABOA$'$s on five discrete and four mixed-integer problems. The results show that the proposed two-mixer QABOA with uncertainty quantification has the best performance in efficiency and consistency for five out of the nine tested problems. The results also show that QABOA with the generalized Grover mixer performs the best among the single-mixer algorithms, thereby demonstrating the benefit of exploitation and the importance of dynamic exploration-exploitation balance in improving searching efficiency.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムの探索効率は、アルゴリズムの古典的側面と量子的側面の両方に依存する。 近年,2つのミキサーを含む量子近似ベイズ最適化アルゴリズム (QABOA) が開発され,古典最適化器のサンプリング効率向上のために代用された。 連続時間型量子ウォークミキサーは探索の促進に使われ、一般化されたグローバーミキサーも活用の改善に使われている。 本稿では,QABOAの拡張による探索効率の向上について述べる。 探索効率は2つの側面により向上する。 まず、探索用と搾取用とを含む2つのミキサーを交互に適用する。 第二に、量子回路の不確実性は、基底状態分布の曲率に基づいて新しい量子Mat\'ernカーネルで定量化され、最適値を得る確率が増加する。 提案する2-ミキサー qaboa$'$s と不確かさを定量化しないものは、5つの離散問題と4つの混合整数問題の3つの単一ミキサー qaboa$'$s と比較される。 その結果, 不確実な定量化が可能な2混合QABOAは, 9つの問題のうち5つにおいて, 効率と整合性に優れた性能を示した。 また,一般化グロバーミキサーを用いたqaboaは,単一ミキサーアルゴリズムの中で最高の性能を示し,探索効率向上における活用の利点と探索・探索バランスの重要性を示した。

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