Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Green's Function Efficiently Using Low-Rank Approximations

論文の概要: Learning Green's Function Efficiently Using Low-Rank Approximations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00350v1
Date: Tue, 1 Aug 2023 07:43:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-02 14:59:58.436213
Title: Learning Green's Function Efficiently Using Low-Rank Approximations
Title（参考訳）: 低ランク近似を用いたグリーン関数の学習
Authors: Kishan Wimalawarne, Taiji Suzuki, Sophie Langer
Abstract要約: グリーン関数に対する深層学習の実践的な制限は、計算的に高価なモンテカルロ積分近似の繰り返しである。低ランクな分解によってグリーン関数を学習し、冗長な計算を除去する新しいアーキテクチャを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 44.46178415547532
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Learning the Green's function using deep learning models enables to solve different classes of partial differential equations. A practical limitation of using deep learning for the Green's function is the repeated computationally expensive Monte-Carlo integral approximations. We propose to learn the Green's function by low-rank decomposition, which results in a novel architecture to remove redundant computations by separate learning with domain data for evaluation and Monte-Carlo samples for integral approximation. Using experiments we show that the proposed method improves computational time compared to MOD-Net while achieving comparable accuracy compared to both PINNs and MOD-Net.
Abstract（参考訳）: 深層学習モデルを用いてグリーン関数を学習することで、偏微分方程式の異なるクラスを解くことができる。グリーン関数に対する深層学習の実践的な制限は、計算的に高価なモンテカルロ積分近似の繰り返しである。低ランク分解によるグリーン関数の学習を提案し,評価のための領域データとモンテカルロ検定を分離して冗長な計算を除去するアーキテクチャを提案する。実験により,提案手法はMOD-Netと比較して計算時間を向上し,PINNとMOD-Netに比較して精度が向上することを示した。

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