論文の概要: Limitations of quantum error mitigation for open dynamics beyond sampling overhead

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01446v1
• Date: Wed, 2 Aug 2023 21:45:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 15:49:01.720798
• Title: Limitations of quantum error mitigation for open dynamics beyond sampling overhead
• Title（参考訳）: サンプリングオーバーヘッドを超えたオープンダイナミクスのための量子誤差緩和の限界
• Authors: Yue Ma and M. S. Kim
• Abstract要約: シミュレーション結果にトロッタライクな誤差がある場合, 誤差軽減が理想的であったとしても, シミュレーション結果にトロッタライクな誤差が存在する可能性があることを示す。 デジタル量子シミュレーションとアナログ量子シミュレーションの両方を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9974710209249893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum simulation of dynamics is an important goal in the NISQ era, within which quantum error mitigation may be a viable path towards modifying or eliminating the effects of noise. Most studies on quantum error mitigation have been focused on the resource cost due to its exponential scaling in the circuit depth. However, as methods such as probabilistic error cancellation rely on discretizing the evolution into finite time steps and applying the mitigation layer after each time step, modifying only the noise part without any Hamiltonian-dependence, there may be Trotter-like errors in the simulation results even if the error mitigation is implemented ideally, meaning that the number of samples is taken as infinite. Here we analyze the aforementioned errors which have been largely neglected and show that, they are determined by the commutating relations between the superoperators of the unitary part, the device noise part and the noise part of the open dynamics to be simulated. We include both digital quantum simulation and analog quantum simulation setups, and consider defining the ideal error mitigation map both by exactly inverting the noise channel and by approximating it to the first order in the time step. We take single-qubit toy models to numerically demonstrate our findings. Our results illustrate fundamental limitations of applying quantum error mitigation methods in a stepwise manner to continuous dynamics, thus motivating the investigations of truly time-continuous error cancellation methods.
• Abstract（参考訳）: 力学の量子シミュレーションはnisq時代の重要な目標であり、量子誤差緩和はノイズの影響の修正や排除に有効な経路である可能性がある。 量子誤差緩和に関するほとんどの研究は、回路深度の指数関数的スケーリングによる資源コストに焦点が当てられている。 しかし、確率的誤差キャンセルのような手法は、有限時間ステップへの進化を離散化し、各時間ステップの後に緩和層を適用し、ハミルトン依存性のないノイズ部分だけを修正することに依存するため、誤差緩和が理想的に実装されたとしても、シミュレーション結果にトロッターのような誤差が存在する可能性がある。 ここでは、主に無視されてきた上記の誤りを分析し、シミュレーション対象のユニタリ部分のスーパーオペレーター、デバイスノイズ部分、オープンダイナミクスのノイズ部分との交換関係によって決定されることを示す。 ディジタル量子シミュレーションとアナログ量子シミュレーションの両方のセットアップを含み、ノイズチャネルを正確に反転させ、時間ステップで第1次に近似することで理想的な誤差軽減マップを定義することを検討する。 単一キュービットの玩具モデルを用いて、その結果を数値的に示す。 その結果, 量子誤差緩和法を段階的に連続ダイナミクスに適用する基本的な限界が示され, 真の時間連続誤差キャンセラ法の研究が動機づけられた。

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