論文の概要: PoissonNet: Resolution-Agnostic 3D Shape Reconstruction using Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01766v2
• Date: Fri, 4 Aug 2023 18:01:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-08 10:44:00.042972
• Title: PoissonNet: Resolution-Agnostic 3D Shape Reconstruction using Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: PoissonNet:フーリエニューラル演算子を用いた分解能非依存な3次元形状再構成
• Authors: Hector Andrade-Loarca, Julius Hege, Aras Bacho, Gitta Kutyniok
• Abstract要約: ポイントから3次元形状を復元する難題に対処する形状再構成アーキテクチャであるPoissonNetを紹介する。 従来のディープニューラルネットワークは、高解像度での計算複雑性のため、一般的な3次元形状の離散化技術による課題に直面している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4832703558223725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce PoissonNet, an architecture for shape reconstruction that addresses the challenge of recovering 3D shapes from points. Traditional deep neural networks face challenges with common 3D shape discretization techniques due to their computational complexity at higher resolutions. To overcome this, we leverage Fourier Neural Operators (FNOs) to solve the Poisson equation and reconstruct a mesh from oriented point cloud measurements. PoissonNet exhibits two main advantages. First, it enables efficient training on low-resolution data while achieving comparable performance at high-resolution evaluation, thanks to the resolution-agnostic nature of FNOs. This feature allows for one-shot super-resolution. Second, our method surpasses existing approaches in reconstruction quality while being differentiable. Overall, our proposed method not only improves upon the limitations of classical deep neural networks in shape reconstruction but also achieves superior results in terms of reconstruction quality, running time, and resolution flexibility. Furthermore, we demonstrate that the Poisson surface reconstruction problem is well-posed in the limit case by showing a universal approximation theorem for the solution operator of the Poisson equation with distributional data utilizing the Fourier Neural Operator, which provides a theoretical foundation for our numerical results. The code to reproduce the experiments is available on: \url{https://github.com/arsenal9971/PoissonNet}.
• Abstract（参考訳）: ポイントから3次元形状を復元する難題に対処する形状再構成アーキテクチャであるPoissonNetを紹介する。 従来のディープニューラルネットワークは、高解像度での計算複雑性のため、一般的な3次元形状の離散化技術による課題に直面している。 これを解決するために、フーリエニューラル演算子(FNO)を用いて、ポアソン方程式を解き、配向点雲の測定からメッシュを再構築する。 PoissonNetには2つの大きな利点がある。 まず、FNOの分解能非依存性により、高分解能評価において同等の性能を達成しつつ、低分解能データの効率的なトレーニングを可能にする。 この機能はワンショットの超解像度を可能にする。 第2に,本手法は,既存手法の再構築品質を超越する手法である。 提案手法は, 形状再構成における古典的深層ニューラルネットワークの限界を改良するだけでなく, 再現性, 走行時間, 可視性などの点で, 優れた結果が得られる。 さらに, フーリエニューラル演算子を用いた分布データを用いて, ポアソン方程式の解演算子に対する普遍近似定理を示すことにより, 限界の場合において, ポアソン表面の再構成問題は良好であることを示す。 実験を再現するコードは、 \url{https://github.com/arsenal9971/poissonnet} で入手できる。

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