論文の概要: Implicit Graph Neural Diffusion Based on Constrained Dirichlet Energy Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03306v1
• Date: Mon, 7 Aug 2023 05:22:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-08 15:13:50.486741
• Title: Implicit Graph Neural Diffusion Based on Constrained Dirichlet Energy Minimization
• Title（参考訳）: 制約付きディリクレエネルギー最小化に基づく入射グラフ神経拡散
• Authors: Guoji Fu, Mohammed Haroon Dupty, Yanfei Dong, Lee Wee Sun
• Abstract要約: インプリシトグラフニューラルネットワーク(GNN)は、GNNが長距離依存を効果的にキャプチャするための潜在的アプローチとして登場した。 しかし、設計が不十分な暗黙のGNNレイヤは、過度なスムースメントや、データ幾何学を学ぶための適応性に制限がある可能性がある。 パラメータ化グラフラプラシアン演算子に基づいて暗黙グラフ拡散層を設計するための幾何学的枠組みを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7692028382314815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Implicit graph neural networks (GNNs) have emerged as a potential approach to enable GNNs to capture long-range dependencies effectively. However, poorly designed implicit GNN layers can experience over-smoothing or may have limited adaptability to learn data geometry, potentially hindering their performance in graph learning problems. To address these issues, we introduce a geometric framework to design implicit graph diffusion layers based on a parameterized graph Laplacian operator. Our framework allows learning the geometry of vertex and edge spaces, as well as the graph gradient operator from data. We further show how implicit GNN layers can be viewed as the fixed-point solution of a Dirichlet energy minimization problem and give conditions under which it may suffer from over-smoothing. To overcome the over-smoothing problem, we design our implicit graph diffusion layer as the solution of a Dirichlet energy minimization problem with constraints on vertex features, enabling it to trade off smoothing with the preservation of node feature information. With an appropriate hyperparameter set to be larger than the largest eigenvalue of the parameterized graph Laplacian, our framework guarantees a unique equilibrium and quick convergence. Our models demonstrate better performance than leading implicit and explicit GNNs on benchmark datasets for node and graph classification tasks, with substantial accuracy improvements observed for some datasets.
• Abstract（参考訳）: インプリシトグラフニューラルネットワーク(GNN)は、GNNが長距離依存を効果的にキャプチャするための潜在的アプローチとして登場した。 しかし、貧弱な設計の暗黙のgnn層は過剰なスムーシングを経験したり、データ幾何学習への適応性が制限されたりして、グラフ学習問題におけるパフォーマンスを損なう可能性がある。 これらの問題に対処するため,パラメータ化グラフラプラシアン演算子に基づく暗黙グラフ拡散層を設計するための幾何学的枠組みを導入する。 我々のフレームワークは、頂点空間とエッジ空間の幾何学と、データからグラフ勾配演算子を学習できる。 さらに, ディリクレエネルギー最小化問題の固定点解として暗黙のgnn層を捉える方法を示し, 過スムーシングに苦しむような条件を与える。 過度にスムーズな問題を克服するため,我々は,ノード特徴情報の保存によるスムーズ化と引き換えに,頂点特徴に制約のあるディリクレエネルギー最小化問題の解として,暗黙グラフ拡散層を設計した。 パラメータ化グラフ Laplacian の最大の固有値よりも大きい適切なハイパーパラメータセットにより、我々のフレームワークは、一意の平衡と迅速な収束を保証する。 提案モデルでは,ノード分類タスクやグラフ分類タスクのベンチマークデータセットにおいて,暗黙的かつ明示的なGNNを導くよりも優れた性能を示す。

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