論文の概要: Dependent Cluster Mapping (DCMAP): Optimal clustering of directed acyclic graphs for statistical inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03970v3
• Date: Wed, 7 Feb 2024 23:18:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 19:24:34.845023
• Title: Dependent Cluster Mapping (DCMAP): Optimal clustering of directed acyclic graphs for statistical inference
• Title（参考訳）: 依存クラスタマッピング(DCMAP):統計的推測のための有向非巡回グラフの最適クラスタリング
• Authors: Paul Pao-Yen Wu, Fabrizio Ruggeri, Kerrie Mengersen
• Abstract要約: Directed Acyclic Graph(DAG)は、推論をサポートするために、クラスタに分割あるいはマッピングすることができる。 本稿では,依存クラスタを用いた最適なクラスタマッピングのためのDCMAPアルゴリズムを提案する。 25ノードのDBNと50ノードのDBNでは、検索スペースは9.91タイム109ドルと1.51タイム1021ドルであり、最初の最適解は934ドル(text95% CI 926,971)であった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A Directed Acyclic Graph (DAG) can be partitioned or mapped into clusters to support and make inference more computationally efficient in Bayesian Network (BN), Markov process and other models. However, optimal partitioning with an arbitrary cost function is challenging, especially in statistical inference as the local cluster cost is dependent on both nodes within a cluster, and the mapping of clusters connected via parent and/or child nodes, which we call dependent clusters. We propose a novel algorithm called DCMAP for optimal cluster mapping with dependent clusters. Given an arbitrarily defined, positive cost function based on the DAG, we show that DCMAP converges to find all optimal clusters, and returns near-optimal solutions along the way. Empirically, we find that the algorithm is time-efficient for a Dynamic BN (DBN) model of a seagrass complex system using a computation cost function. For a 25 and 50-node DBN, the search space size was $9.91\times 10^9$ and $1.51\times10^{21}$ possible cluster mappings, and the first optimal solution was found at iteration 934 $(\text{95\% CI } 926,971)$, and 2256 $(2150,2271)$ with a cost that was 4\% and 0.2\% of the naive heuristic cost, respectively.
• Abstract（参考訳）: Directed Acyclic Graph (DAG) は、ベイジアン・ネットワーク(BN)やマルコフ・プロセスやその他のモデルにおいて、推論をより効率的にするためのクラスタに分割またはマッピングすることができる。 しかしながら、局所クラスタコストはクラスタ内の両方のノードに依存し、依存クラスタと呼ばれる親ノードおよび/または子ノードを介して接続されるクラスタのマッピングであるため、任意のコスト関数による最適分割は特に難しい。 本稿では,依存クラスタを用いた最適なクラスタマッピングのためのDCMAPアルゴリズムを提案する。 DAGに基づいて任意に定義された正のコスト関数が与えられた場合、DCMAPはすべての最適なクラスタを見つけるために収束し、その過程でほぼ最適解を返すことを示す。 実験により,計算コスト関数を用いた海草複合体系の動的BN(DBN)モデルに対して,アルゴリズムは時間効率が高いことがわかった。 25ノードと50ノードのdbnでは、検索空間のサイズは9.91\times 10^9$と1.51\times10^{21}$ でクラスタマッピングが可能であり、最初の最適解は反復 934 $(\text{95\% ci } 926,971)$ と 2256 $(2150,2271)$ で、それぞれ平均的なヒューリスティックコストの 4\% と 0.2\% である。

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