論文の概要: Guided quantum walk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05418v2
• Date: Wed, 23 Aug 2023 14:10:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-24 17:39:03.089244
• Title: Guided quantum walk
• Title（参考訳）: ガイド付き量子ウォーク
• Authors: Sebastian Schulz, Dennis Willsch, Kristel Michielsen
• Abstract要約: 確率振幅は局所的なラビ振動によって探索空間を横切ることを示す。 誘導量子ウォーク(GQW)をQWライクな手順とQAライクな手順のブリッジとして導入することにより、多段階QWの概念を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We utilize the theory of local amplitude transfers (LAT) to gain insights into quantum walks (QWs) and quantum annealing (QA) beyond the adiabatic theorem. By representing the eigenspace of the problem Hamiltonian as a hypercube graph, we demonstrate that probability amplitude traverses the search space through a series of local Rabi oscillations. We argue that the amplitude movement can be systematically guided towards the ground state using a time-dependent hopping rate based solely on the problem's energy spectrum. Building upon these insights, we extend the concept of multi-stage QW by introducing the guided quantum walk (GQW) as a bridge between QW-like and QA-like procedures. We assess the performance of the GQW on exact cover, traveling salesperson and garden optimization problems with 9 to 30 qubits. Our results provide evidence for the existence of optimal annealing schedules, beyond the requirement of adiabatic time evolutions. These schedules might be capable of solving large-scale combinatorial optimization problems within evolution times that scale linearly in the problem size.
• Abstract（参考訳）: 局所振幅伝達(LAT)の理論を利用して、断熱定理を超える量子ウォーク(QW)と量子アニール(QA)の洞察を得る。 問題ハミルトニアンの固有空間をハイパーキューブグラフとして表現することにより、確率振幅が一連の局所ラビ振動を通して探索空間を横切ることを示す。 振幅運動は、問題のエネルギースペクトルのみに基づく時間依存ホッピング率を用いて、基底状態へ体系的に誘導することができると論じる。 これらの知見に基づいて,多段階qwの概念を拡張し,誘導量子ウォーク(gqw)をqwライクとqaライクな手続きの橋渡しとして導入する。 正確なカバー,旅行セールスパーソン,庭園最適化問題に対するGQWの性能を9から30キュービットで評価した。 以上の結果から,断熱時間進化の要件を超えて最適な焼鈍スケジュールが存在することを示す。 これらのスケジュールは、問題サイズで線形にスケールする進化時間内の大規模な組合せ最適化問題を解くことができるかもしれない。

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