Fugu-MT 論文翻訳(概要): Direct Equivalence between Dynamics of Quantum Walks and Coupled Classical Oscillators

論文の概要: Direct Equivalence between Dynamics of Quantum Walks and Coupled Classical Oscillators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03681v1
Date: Wed, 03 Dec 2025 11:20:52 GMT
ステータス: 情報取得中
システム内更新日: 2025-12-04 12:08:50.778509
Title: Direct Equivalence between Dynamics of Quantum Walks and Coupled Classical Oscillators
Title（参考訳）: 量子ウォークのダイナミクスと結合古典振動子との直接等価性
Authors: Lilith Zschetzsche, Refik Mansuroglu, András Molnár, Norbert Schuch,
Abstract要約: 指数関数的に大きいスパースグラフ上の連続時間量子ウォーキングは、量子コンピューティングの強力なパラダイムを形成する。本研究では,これら2つの問題間の直接的かつ透過的なマッピングを確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Continuous time quantum walks on exponentially large, sparse graphs form a powerful paradigm for quantum computing: On the one hand, they can be efficiently simulated on a quantum computer. On the other hand, they are themselves BQP-complete, providing an alternative framework for thinking about quantum computing -- a perspective which has indeed led to a number of novel algorithms and oracle problems. Recently, simulating the dynamics of a system of harmonic oscillators (that is, masses and springs) was set forth as another BQP-complete problem defined on exponentially large, sparse graphs. In this work, we establish a direct and transparent mapping between these two classes of problems. As compared to linking the two classes of problems via their BQP-completeness, our mapping has several desirable features: It is transparent, in that it respects the structure of the problem, including the geometry of the underlying graph, initialization, read-out, and efficient oracle access, resulting in low overhead in terms of both space and time; it allows to map also between restricted subsets of instances of both problems which are not BQP-complete; it provides a recipe to directly translate any quantum algorithm designed in the quantum walk paradigm to harmonic oscillators (and vice versa); and finally, it provides an alternative, transparent way to prove BQP-completeness of the harmonic oscillator problem by mapping it to BQP-completeness construction for the quantum walk problem (or vice versa).
Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォーキングは指数関数的に大きく、スパースグラフは量子コンピューティングの強力なパラダイムを形成する。一方、彼ら自身はBQP完全であり、量子コンピューティングを考えるための代替のフレームワークを提供する。最近では、指数関数的に大きいスパースグラフ上で定義される別のBQP完全問題として、調和振動子の系(すなわち質量とばね)の力学をシミュレートした。本研究では,これら2つの問題間の直接的かつ透過的なマッピングを確立する。 BQP完全性によって設計された量子アルゴリズムを調和振動子(およびその逆)に直接翻訳するレシピを提供するとともに、量子ウォーク問題に対するBQP完全性(あるいはその逆)をマッピングすることで、BQP完全性(BQP完全性)をBQP完全性(BQP完全性)にマッピングすることで、BQP完全性(BQP完全性)を証明するための代替手段を提供する。

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