論文の概要: A bundle perspective on contextuality: Empirical models and simplicial distributions on bundle scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06336v1
• Date: Fri, 11 Aug 2023 18:19:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 17:52:11.005030
• Title: A bundle perspective on contextuality: Empirical models and simplicial distributions on bundle scenarios
• Title（参考訳）: 文脈性に関するバンドル視点:バンドルシナリオ上の経験的モデルと単純分布
• Authors: Rui Soares Barbosa, Aziz Kharoof, Cihan Okay
• Abstract要約: 本稿では, 単体錯体と単体集合のバンドルに基づく文脈性シナリオの新たなカテゴリを紹介する。 前者のアプローチは、文脈性に関するせん断理論的な視点に関する初期の研究を一般化している。 後者は、単純化集合の言語で定式化された文脈性に対するより最近のアプローチである、単純分布を拡張している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper provides a bundle perspective to contextuality by introducing new categories of contextuality scenarios based on bundles of simplicial complexes and simplicial sets. The former approach generalizes earlier work on the sheaf-theoretic perspective on contextuality, and the latter extends simplicial distributions, a more recent approach to contextuality formulated in the language of simplicial sets. After constructing our bundle categories, we also construct functors that relate them and natural isomorphisms that allow us to compare the notions of contextuality formulated in two languages. We are motivated by applications to the resource theory of contextuality, captured by the morphisms in these categories. In this paper, we develop the main formalism and leave applications to future work.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 単体錯体と単体集合のバンドルに基づく文脈性シナリオの新たなカテゴリを導入することにより, 文脈性に対するバンドル視点を提供する。 前者のアプローチは、文脈性に関する層論的視点に関する初期の研究を一般化し、後者は、単純化集合の言語で定式化された文脈性へのより最近のアプローチである、単純分布を拡張した。 バンドル圏を構成する後、それらと2つの言語で定式化された文脈性の概念を比較できる自然同型を関連付ける関手も構築する。 我々は、これらの圏の射によって捉えられる文脈性という資源理論への応用によって動機付けられている。 本稿では, 主な形式論を展開し, 応用を今後の課題に委ねる。

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