論文の概要: Spatially and Spectrally Consistent Deep Functional Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08871v1
• Date: Thu, 17 Aug 2023 09:04:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 17:28:35.522671
• Title: Spatially and Spectrally Consistent Deep Functional Maps
• Title（参考訳）: 空間的かつスペクトル的に一貫した深層関数写像
• Authors: Mingze Sun and Shiwei Mao and Puhua Jiang and Maks Ovsjanikov and Ruqi Huang
• Abstract要約: サイクル一貫性は、長い間、形状の集合内の地図を共同最適化するための強力な先駆体として利用されてきた。 本稿では,非剛形形状マッチングにおける最先端技術と考えられるDeep Functional Mapsのアプローチにおける有用性について検討する。 本稿では,教師なしの深部関数写像の設計について述べる。これはスペクトルと点表現の下で学習された地図の調和を効果的に実施する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.203493922746546
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cycle consistency has long been exploited as a powerful prior for jointly optimizing maps within a collection of shapes. In this paper, we investigate its utility in the approaches of Deep Functional Maps, which are considered state-of-the-art in non-rigid shape matching. We first justify that under certain conditions, the learned maps, when represented in the spectral domain, are already cycle consistent. Furthermore, we identify the discrepancy that spectrally consistent maps are not necessarily spatially, or point-wise, consistent. In light of this, we present a novel design of unsupervised Deep Functional Maps, which effectively enforces the harmony of learned maps under the spectral and the point-wise representation. By taking advantage of cycle consistency, our framework produces state-of-the-art results in mapping shapes even under significant distortions. Beyond that, by independently estimating maps in both spectral and spatial domains, our method naturally alleviates over-fitting in network training, yielding superior generalization performance and accuracy within an array of challenging tests for both near-isometric and non-isometric datasets. Codes are available at https://github.com/rqhuang88/Spatiallyand-Spectrally-Consistent-Deep-Functional-Maps.
• Abstract（参考訳）: サイクル一貫性は、長い間、形状の集合内の地図を共同最適化するための強力な先駆体として利用されてきた。 本稿では,非剛体形状マッチングにおける最先端技術と考えられるDeep Functional Mapsのアプローチにおける有用性について検討する。 まず、ある条件下では、学習された写像はスペクトル領域で表されるとき、既にサイクル一貫性を持っていることを正当化する。 さらに、スペクトル整合写像が必ずしも空間的、あるいは点的に一貫したとは限らないという不一致を特定する。 そこで本研究では,教師なしの深部汎関数写像の設計を提案し,スペクトルと点表現に基づく学習地図の調和を効果的に実施する。 サイクルの整合性を生かして,本フレームワークは,歪みの大きい場合においても形状のマッピングを行う。 さらに、スペクトル領域と空間領域の両方の地図を独立に推定することで、ネットワークトレーニングにおける過剰フィッティングを自然に軽減し、近距離等距離データセットと非等尺データセットの両方の挑戦的テストにおいて、優れた一般化性能と精度をもたらす。 コードはhttps://github.com/rqhuang88/Spatiallyand-Spectrally-Consistent-Deep-Functional-Mapsで公開されている。

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