論文の概要: Non-Isometric Shape Matching via Functional Maps on Landmark-Adapted Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04800v1
• Date: Tue, 10 May 2022 11:02:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2022-05-12 19:57:47.943495
• Title: Non-Isometric Shape Matching via Functional Maps on Landmark-Adapted Bases
• Title（参考訳）: ランドマーク適応ベース上の関数写像による非等角形状マッチング
• Authors: Mikhail Panine, Maxime Kirgo and Maks Ovsjanikov
• Abstract要約: 非等方的ランドマーク保存型非剛体形状マッチングの原理的手法を提案する。 ランドマークを正確に保存する、ほぼコンフォーマルなマップにフォーカスしています。 提案手法は, 記述子フリーで, 効率的で, 頑健で, 可変性に優れたメッシュである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.403848280099027
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a principled approach for non-isometric landmark-preserving non-rigid shape matching. Our method is based on the functional maps framework, but rather than promoting isometries we focus instead on near-conformal maps that preserve landmarks exactly. We achieve this, first, by introducing a novel landmark-adapted basis using an intrinsic Dirichlet-Steklov eigenproblem. Second, we establish the functional decomposition of conformal maps expressed in this basis. Finally, we formulate a conformally-invariant energy that promotes high-quality landmark-preserving maps, and show how it can be solved via a variant of the recently proposed ZoomOut method that we extend to our setting. Our method is descriptor-free, efficient and robust to significant mesh variability. We evaluate our approach on a range of benchmark datasets and demonstrate state-of-the-art performance on non-isometric benchmarks and near state-of-the-art performance on isometric ones.
• Abstract（参考訳）: 非等方的ランドマーク保存型非剛体形状マッチングの原理的手法を提案する。 提案手法は関数型マップの枠組みに基づいているが,その代わりにランドマークを正確に保存する近等角写像に注目する。 まず、本質的なdirichlet-steklov eigenproblemを用いて、新しいランドマーク対応基底を導入する。 第二に、この基底で表される共形写像の関数分解を確立する。 最後に,高品質なランドマーク保存マップを促進する共形不変エネルギーを定式化し,最近提案するズームアウト方式の変種を用いてその解法を示す。 この手法はディスクリプタフリーで効率良く,重要なメッシュ変動にロバストである。 我々は,様々なベンチマークデータセットに対するアプローチを評価し,非等尺ベンチマークにおける最先端性能と等尺ベンチマークにおける最先端性能を実証する。

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