論文の概要: SE(3) Equivariant Augmented Coupling Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.10364v4
• Date: Tue, 28 Nov 2023 14:20:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-30 15:11:54.441308
• Title: SE(3) Equivariant Augmented Coupling Flows
• Title（参考訳）: SE(3) 等変拡大結合流
• Authors: Laurence I. Midgley and Vincent Stimper and Javier Antor\'an and Emile Mathieu and Bernhard Sch\"olkopf and Jos\'e Miguel Hern\'andez-Lobato
• Abstract要約: 正規化フローの結合は、高速なサンプリングと密度評価を可能にする。 標準カップリングアーキテクチャは、原子のカルテシアン座標で動く供給フローを妨げている。 DW4粒子系とLJ13粒子系のボルツマン分布から,我々の流れをおよそサンプルとしてトレーニングできることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.65770540017618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Coupling normalizing flows allow for fast sampling and density evaluation, making them the tool of choice for probabilistic modeling of physical systems. However, the standard coupling architecture precludes endowing flows that operate on the Cartesian coordinates of atoms with the SE(3) and permutation invariances of physical systems. This work proposes a coupling flow that preserves SE(3) and permutation equivariance by performing coordinate splits along additional augmented dimensions. At each layer, the flow maps atoms' positions into learned SE(3) invariant bases, where we apply standard flow transformations, such as monotonic rational-quadratic splines, before returning to the original basis. Crucially, our flow preserves fast sampling and density evaluation, and may be used to produce unbiased estimates of expectations with respect to the target distribution via importance sampling. When trained on the DW4, LJ13, and QM9-positional datasets, our flow is competitive with equivariant continuous normalizing flows, while allowing sampling more than an order of magnitude faster. Moreover, to the best of our knowledge, we are the first to learn the full Boltzmann distribution of alanine dipeptide by only modeling the Cartesian positions of its atoms. Lastly, we demonstrate that our flow can be trained to approximately sample from the Boltzmann distribution of the DW4 and LJ13 particle systems using only their energy functions.
• Abstract（参考訳）: 結合正規化フローは高速サンプリングと密度評価を可能にし、物理システムの確率的モデリングに最適なツールとなる。 しかし、標準結合構造は、se(3)と物理系の置換不変性を持つ原子の直交座標上で作用する内転流を妨げている。 本研究は,SE(3)と置換等式を付加次元に沿って座標分割して保持する結合流を提案する。 各層において、フローは原子の位置を学習されたSE(3)不変基底にマッピングし、そこではモノトニックな有理クアドラティックスプラインのような標準フロー変換を適用し、元の基底に戻る。 重要な点として,我々のフローは高速サンプリングと密度評価を保ち,重要サンプリングによる目標分布に対する予測の偏りのない推定を行うのに有用である。 DW4, LJ13, QM9-ポジションデータセットでトレーニングすると, 流れは等変連続正規化フローと競合すると同時に, 1桁以上のサンプリングを高速に行うことができる。 さらに、我々の知る限りでは、我々は、その原子のカルテシアン位置のみをモデル化することによって、初めて、アラニンジペプチドのボルツマン分布を学習する。 最後に,DW4粒子系とLJ13粒子系のボルツマン分布から,エネルギー関数のみを用いて,我々の流れをおよそサンプルとしてトレーニングできることを実証した。

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