論文の概要: Delving into Discrete Normalizing Flows on SO(3) Manifold for Probabilistic Rotation Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03937v1
• Date: Sat, 8 Apr 2023 06:52:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 18:53:23.144375
• Title: Delving into Discrete Normalizing Flows on SO(3) Manifold for Probabilistic Rotation Modeling
• Title（参考訳）: 確率回転モデリングのためのSO(3)マニフォールド上の離散正規化流れへの埋め込み
• Authors: Yulin Liu, Haoran Liu, Yingda Yin, Yang Wang, Baoquan Chen, He Wang
• Abstract要約: 我々はSO(3)多様体上の新しい正規化フローを提案する。 回転正規化フローは, 条件付きタスクと条件付きタスクの両方において, ベースラインを著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.09829541716024
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Normalizing flows (NFs) provide a powerful tool to construct an expressive distribution by a sequence of trackable transformations of a base distribution and form a probabilistic model of underlying data. Rotation, as an important quantity in computer vision, graphics, and robotics, can exhibit many ambiguities when occlusion and symmetry occur and thus demands such probabilistic models. Though much progress has been made for NFs in Euclidean space, there are no effective normalizing flows without discontinuity or many-to-one mapping tailored for SO(3) manifold. Given the unique non-Euclidean properties of the rotation manifold, adapting the existing NFs to SO(3) manifold is non-trivial. In this paper, we propose a novel normalizing flow on SO(3) by combining a Mobius transformation-based coupling layer and a quaternion affine transformation. With our proposed rotation normalizing flows, one can not only effectively express arbitrary distributions on SO(3), but also conditionally build the target distribution given input observations. Extensive experiments show that our rotation normalizing flows significantly outperform the baselines on both unconditional and conditional tasks.
• Abstract（参考訳）: 正規化フロー(NFs)は、基底分布の追跡可能な変換の列によって表現的分布を構築し、基礎となるデータの確率モデルを形成する強力なツールを提供する。 コンピュータビジョン、グラフィックス、ロボット工学において重要な量である回転は、咬合や対称性が発生すると多くの曖昧さを示し、そのような確率モデルを要求する。 ユークリッド空間の NF には多くの進歩があったが、不連続性やSO(3) 多様体に合わせた多対一写像のない効果的な正規化フローは存在しない。 回転多様体の唯一の非ユークリッド的性質を考えると、既存の NF を SO(3) 多様体に適応させることは自明ではない。 本稿では,モビウス変換に基づく結合層と四元アフィン変換を組み合わせることで,so(3)上の新しい正規化フローを提案する。 提案した回転正規化フローでは,SO(3)上の任意の分布を効果的に表現できるだけでなく,入力された観測値から目標分布を構築することもできる。 大規模実験により, 回転正規化フローは, 非条件タスクおよび条件タスクのベースラインを著しく上回ることがわかった。

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