論文の概要: Addressing Dynamic and Sparse Qualitative Data: A Hilbert Space Embedding of Categorical Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11781v1
• Date: Tue, 22 Aug 2023 20:40:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-24 16:47:17.157968
• Title: Addressing Dynamic and Sparse Qualitative Data: A Hilbert Space Embedding of Categorical Variables
• Title（参考訳）: 動的かつスパースな定性データへの対処:カテゴリー変数のヒルベルト空間埋め込み
• Authors: Anirban Mukherjee and Hannah H. Chang
• Abstract要約: 因果推定のための定量的モデルに定性的データを組み込む新しい枠組みを提案する。 機能分析を使用して、よりニュアンスで柔軟なフレームワークを作成します。 シミュレーションの総合的証拠を用いて本モデルを検証し,その妥当性を実世界の研究で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26107298043931204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel framework for incorporating qualitative data into quantitative models for causal estimation. Previous methods use categorical variables derived from qualitative data to build quantitative models. However, this approach can lead to data-sparse categories and yield inconsistent (asymptotically biased) and imprecise (finite sample biased) estimates if the qualitative information is dynamic and intricate. We use functional analysis to create a more nuanced and flexible framework. We embed the observed categories into a latent Baire space and introduce a continuous linear map -- a Hilbert space embedding -- from the Baire space of categories to a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) of representation functions. Through the Riesz representation theorem, we establish that the canonical treatment of categorical variables in causal models can be transformed into an identified structure in the RKHS. Transfer learning acts as a catalyst to streamline estimation -- embeddings from traditional models are paired with the kernel trick to form the Hilbert space embedding. We validate our model through comprehensive simulation evidence and demonstrate its relevance in a real-world study that contrasts theoretical predictions from economics and psychology in an e-commerce marketplace. The results confirm the superior performance of our model, particularly in scenarios where qualitative information is nuanced and complex.
• Abstract（参考訳）: 因果推定のための定量的モデルに定性的データを組み込む新しい枠組みを提案する。 従来の手法では、質的データから派生した分類変数を使用して量的モデルを構築していた。 しかし、このアプローチは、定性的情報が動的で複雑であれば、データスパースなカテゴリにつながり、矛盾(漸近的に偏り)と不正確な(有限サンプル偏り)推定をもたらす可能性がある。 機能分析を使って、より微妙で柔軟なフレームワークを作ります。 観測された圏を潜在ベール空間に埋め込み、圏のベール空間から表現関数の再現ケルネルヒルベルト空間(RKHS)への連続線型写像(ヒルベルト空間埋め込み)を導入する。 リースの表現定理により、因果モデルにおけるカテゴリー変数の正準処理が、RKHSの特定構造に変換できることが証明される。 伝達学習は、合理化推定の触媒として作用する -- 伝統的なモデルからの埋め込みは、ヒルベルト空間埋め込みを形成するためにカーネルトリックと組み合わせられる。 我々は,eコマース市場における経済学や心理学の理論的予測と対比する実世界研究において,総合シミュレーションによるモデルの有効性を検証し,その妥当性を実証する。 その結果,定性的情報が曖昧で複雑であるシナリオでは,モデルの性能が向上することが確認できた。

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