論文の概要: Linear Discriminant Analysis with High-dimensional Mixed Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07145v3
• Date: Tue, 2 Jan 2024 09:27:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 20:35:02.227812
• Title: Linear Discriminant Analysis with High-dimensional Mixed Variables
• Title（参考訳）: 高次元混合変数を用いた線形判別分析
• Authors: Binyan Jiang, Chenlei Leng, Cheng Wang, Zhongqing Yang, Xinyang Yu
• Abstract要約: 本稿では,混合変数を用いた高次元観測の分類手法を提案する。 データを指数関数的に多くのセルに分割するという課題を克服する。 推定精度と誤分類率に関する結果が確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.774094462083843
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Datasets containing both categorical and continuous variables are frequently encountered in many areas, and with the rapid development of modern measurement technologies, the dimensions of these variables can be very high. Despite the recent progress made in modelling high-dimensional data for continuous variables, there is a scarcity of methods that can deal with a mixed set of variables. To fill this gap, this paper develops a novel approach for classifying high-dimensional observations with mixed variables. Our framework builds on a location model, in which the distributions of the continuous variables conditional on categorical ones are assumed Gaussian. We overcome the challenge of having to split data into exponentially many cells, or combinations of the categorical variables, by kernel smoothing, and provide new perspectives for its bandwidth choice to ensure an analogue of Bochner's Lemma, which is different to the usual bias-variance tradeoff. We show that the two sets of parameters in our model can be separately estimated and provide penalized likelihood for their estimation. Results on the estimation accuracy and the misclassification rates are established, and the competitive performance of the proposed classifier is illustrated by extensive simulation and real data studies.
• Abstract（参考訳）: カテゴリー変数と連続変数の両方を含むデータセットは、多くの領域で頻繁に遭遇し、現代の計測技術の急速な発展により、これらの変数の寸法は非常に高い。 連続変数の高次元データをモデル化する最近の進歩にもかかわらず、混合変数の集合を扱う方法が不足している。 このギャップを埋めるために,混合変数を用いた高次元観測の分類手法を開発した。 我々のフレームワークは位置モデルに基づいており、連続変数の分布がカテゴリー変数に条件づけられていると仮定される。 カーネルの平滑化により、データを指数関数的に多くのセル、あるいはカテゴリ変数の組み合わせに分割するという課題を克服し、通常のバイアス分散トレードオフとは異なるボヒナーのレムマの類似性を保証するために、帯域幅選択の新しい視点を提供する。 本モデルにおける2つのパラメータセットを別々に推定し,その推定にペナルティを課すことができることを示す。 その結果,推定精度と誤分類率が確立され,提案する分類器の競合性能は,広範なシミュレーションと実データ解析によって示される。

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