論文の概要: Renormalizing Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12355v1
• Date: Wed, 23 Aug 2023 18:02:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 16:36:08.444180
• Title: Renormalizing Diffusion Models
• Title（参考訳）: 再正規化拡散モデル
• Authors: Jordan Cotler, Semon Rezchikov
• Abstract要約: 拡散モデルを用いて、統計および量子場理論の逆再正規化群フローを学習する。 我々の研究は、多スケール拡散モデルの解釈を提供し、新しい性質を持つべき拡散モデルに対する物理的に着想を得た提案を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7252027234425334
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explain how to use diffusion models to learn inverse renormalization group flows of statistical and quantum field theories. Diffusion models are a class of machine learning models which have been used to generate samples from complex distributions, such as the distribution of natural images, by learning the inverse process to a diffusion process which adds noise to the data until the distribution of the data is pure noise. Nonperturbative renormalization group schemes can naturally be written as diffusion processes in the space of fields. We combine these observations in a concrete framework for building ML-based models for studying field theories, in which the models learn the inverse process to an explicitly-specified renormalization group scheme. We detail how these models define a class of adaptive bridge (or parallel tempering) samplers for lattice field theory. Because renormalization group schemes have a physical meaning, we provide explicit prescriptions for how to compare results derived from models associated to several different renormalization group schemes of interest. We also explain how to use diffusion models in a variational method to find ground states of quantum systems. We apply some of our methods to numerically find RG flows of interacting statistical field theories. From the perspective of machine learning, our work provides an interpretation of multiscale diffusion models, and gives physically-inspired suggestions for diffusion models which should have novel properties.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルを用いて、統計および量子場理論の逆再正規化群フローを学習する方法を説明する。 拡散モデル(英: Diffusion model)は、自然画像の分布などの複雑な分布からサンプルを生成するために使用される機械学習モデルの一種で、データ分布が純粋なノイズになるまでデータにノイズを加える拡散過程に逆過程を学習することで用いられる。 非摂動的再正規化群スキームは自然に場の空間における拡散過程として記述できる。 これらの観測を、フィールド理論を研究するためのMLベースのモデルを構築するための具体的な枠組みに組み合わせ、モデルの逆過程を明示的に特定された再正規化群スキームに学習する。 これらのモデルが格子場理論の適応ブリッジ(または並列テンパリング)サンプルのクラスをどのように定義するかを詳述する。 再正規化群スキームは物理的意味を持つので、いくつかの異なる異なる再正規化群スキームに関連するモデルから導かれる結果を比較する方法を明示的に処方する。 また,拡散モデルを用いて量子系の基底状態を検出する方法についても説明する。 本手法のいくつかを適用し, 相互作用する統計場理論の rg フローを数値的に求める。 機械学習の観点から、我々の研究はマルチスケール拡散モデルの解釈を提供し、新しい性質を持つべき拡散モデルに対する物理的に着想を得た提案を与える。

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