論文の概要: Complex quantum momentum due to correlation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16399v1
- Date: Thu, 31 Aug 2023 02:09:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-01 17:59:07.661986
- Title: Complex quantum momentum due to correlation
- Title（参考訳）: 相関による複素量子運動量
- Authors: Matthew Albert, Xiaoyi Bao, Liang Chen
- Abstract要約: 2つの電子間の相互作用ポテンシャルが魅力的である1次元量子井戸における2つの電子を考える。
この魅力的な相互作用によって複素運動量解の必要性が証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.228333250387815
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Real numbers provide a sufficient description of classical physics and all
measurable phenomena; however, complex numbers are occasionally utilized as a
convenient mathematical tool to aid our calculations. On the other hand, the
formalism of quantum mechanics integrates complex numbers within its
fundamental principles, and whether this arises out of necessity or not is an
important question that many have attempted to answer. Here, we will consider
two electrons in a one-dimensional quantum well where the interaction potential
between the two electrons is attractive as opposed to the usual repulsive
coulomb potential. Pairs of electrons exhibiting such effective attraction
towards each other occur in other settings, namely within superconductivity. We
will demonstrate that this attractive interaction leads to the necessity of
complex momentum solutions, which further emphasizes the significance of
complex numbers in quantum theory. The complex momentum solutions are solved
using a perturbative analysis approach in tandem with Newton's method. The
probability densities arising from these complex momentum solutions allow for a
comparison with the probability densities of the typical real momentum
solutions occurring from the standard repulsive interaction potential.
- Abstract（参考訳）: 実数は古典物理学とすべての測定可能な現象について十分な記述を提供するが、複素数は計算を助けるために便利な数学的ツールとして時々利用される。
一方、量子力学の形式論はその基本原理の中で複素数を積分し、それが必要性から生じるかどうかは、多くの者が答えようと試みた重要な問題である。
ここでは、通常の反発性クーロンポテンシャルとは対照的に、2つの電子間の相互作用ポテンシャルが魅力的である1次元量子井戸内の2つの電子を考える。
このような効果的なアトラクションを示す電子対は、超伝導を含む他の設定で起こる。
この魅力的な相互作用が複素運動量解の必要性を導き、量子論における複素数の重要性をさらに強調する。
複素運動量解は、ニュートン法と連動して摂動解析法を用いて解く。
これらの複素運動量解から生じる確率密度は、標準反発相互作用ポテンシャルから生じる典型的な実運動量解の確率密度と比較することができる。
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