論文の概要: Qutrit Circuits and Algebraic Relations: A Pathway to Efficient Spin-1 Hamiltonian Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00740v2
• Date: Wed, 20 Dec 2023 06:52:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 21:46:55.046301
• Title: Qutrit Circuits and Algebraic Relations: A Pathway to Efficient Spin-1 Hamiltonian Simulation
• Title（参考訳）: 量子回路と代数関係:効率的なスピン-1ハミルトニアンシミュレーションへの経路
• Authors: Oluwadara Ogunkoya, Joonho Kim, Bo Peng, A. Bar{\i}\c{s} \"Ozg\"uler, Yuri Alexeev
• Abstract要約: 本稿では、Quditベースのアプローチ、特にQuditベースの回路の高忠実性実装における課題について述べる。 クディット回路の忠実性を高めるための革新的なアプローチとして、ヤン・バクスターのようなターンオーバー方程式のような代数的関係を探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.082536657383077
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum information processing has witnessed significant advancements through the application of qubit-based techniques within universal gate sets. Recently, exploration beyond the qubit paradigm to $d$-dimensional quantum units or qudits has opened new avenues for improving computational efficiency. This paper delves into the qudit-based approach, particularly addressing the challenges presented in the high-fidelity implementation of qudit-based circuits due to increased complexity. As an innovative approach towards enhancing qudit circuit fidelity, we explore algebraic relations, such as the Yang-Baxter-like turnover equation, that may enable circuit compression and optimization. The paper introduces the turnover relation for the three-qutrit time propagator and its potential use in reducing circuit depth. We further investigate whether this relation can be generalized for higher-dimensional quantum circuits, including a focused study on the one-dimensional spin-1 Heisenberg model. Our work outlines both rigorous and numerically efficient approaches to potentially achieve this generalization, providing a foundation for further explorations in the field of qudit-based quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子情報処理は、普遍ゲートセット内に量子ビットベースの技術を適用することで、大きな進歩をみせた。 最近、量子ビットパラダイムを越えて、d$-dimensional quantum unit(qudits)への探索が、計算効率を改善するための新しい道を開いた。 本稿では,quditベースの回路の高信頼化における課題を,複雑化に伴う課題として,quditベースの手法を考察する。 クディット回路の忠実性を高めるための革新的なアプローチとして、回路圧縮と最適化を可能にするヤン・バクスター型ターンオーバー方程式のような代数的関係を探索する。 本稿では,3量子時間プロパゲータのターンオーバー関係とその回路深さ低減への応用について紹介する。 さらに、この関係が高次元量子回路に一般化できるかどうかを考察し、1次元スピン-1ハイゼンベルクモデルについての研究を含む。 我々の研究は、この一般化を実現するための厳密かつ数値的なアプローチを概説し、キューディットベースの量子コンピューティングの分野におけるさらなる探索の基礎となる。

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