論文の概要: Symbolically integrating tensor networks over various random tensors by the second version of Python RTNI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01167v3
• Date: Fri, 15 Sep 2023 09:04:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 17:34:32.731253
• Title: Symbolically integrating tensor networks over various random tensors by the second version of Python RTNI
• Title（参考訳）: Python RTNIの第2版による各種ランダムテンソル上のテンソルネットワークのシンボリック統合
• Authors: Motohisa Fukuda
• Abstract要約: 我々は、Haar分散ユニタリ行列上のテンソルネットワークを象徴的に統合するRTNIのPythonバージョンをアップグレードしている。 現在、PyRTNI2 はハール分布行列と実かつ複素正規ガウステンソルも扱うことができる。 本稿では,プログラムの背後にある数学を説明し,それを用いてどのようなテンソルネットワーク計算を行うことができるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425818999
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We are upgrading the Python-version of RTNI, which symbolically integrates tensor networks over the Haar-distributed unitary matrices. Now, PyRTNI2 can treat the Haar-distributed orthogonal matrices and the real and complex normal Gaussian tensors as well. Moreover, it can export tensor networks in the format of TensorNetwork so that one can make further calculations with concrete tensors, even for low dimensions, where the Weingarten functions differ from the ones for high dimensions. The tutorial notebooks are found at GitHub: https://github.com/MotohisaFukuda/PyRTNI2. In this paper, we explain maths behind the program and show what kind of tensor network calculations can be made with it. For the former, we interpret the element-wise moment calculus of the above random matrices and tensors in terms of tensor network diagrams, and argue that the view is natural, relating delta functions in the calculus to edges in tensor network diagrams.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Haar分散ユニタリ行列上のテンソルネットワークを象徴的に統合するRTNIのPythonバージョンをアップグレードしている。 現在、PyRTNI2 はハール分布直交行列と実かつ複素正規ガウステンソルも扱うことができる。 さらに、テンソルネットワークをテンソルネットワークの形式でエクスポートすることで、低次元でも具体的なテンソルでさらなる計算を行うことができる。 チュートリアルノートブックはgithubにある。 https://github.com/motohisafukuda/pyrtni2。 本稿では,プログラムの背後にある数学を説明し,それを用いてどのようなテンソルネットワーク計算ができるかを示す。 前者については、上述のランダム行列とテンソルの要素的モーメント計算をテンソルネットワークダイアグラムで解釈し、このビューは自然であり、テンソルネットワークダイアグラム内のデルタ関数をテンソルネットワークダイアグラムのエッジに関連付けていると主張する。

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