論文の概要: Robust penalized least squares of depth trimmed residuals regression for high-dimensional data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01666v1
• Date: Mon, 4 Sep 2023 15:33:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-06 18:00:54.262693
• Title: Robust penalized least squares of depth trimmed residuals regression for high-dimensional data
• Title（参考訳）: 高次元データに対するロバストペナル化最小2乗の深さトリミング残差回帰
• Authors: Yijun Zuo
• Abstract要約: ビッグデータ時代のデータの課題は、(i)次元$p$がサンプルサイズ$n$(ii)アウトリーチよりも大きいことや、汚染された点がしばしば隠され、検出しにくいことなどである。 本稿では, 文献の強靭性の観点から, 先進的な罰則回帰法を体系的に検討する。 最小2乗の深さトリミング残差に基づく新しい強靭なペナル化回帰法を提案し, 慎重に検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Challenges with data in the big-data era include (i) the dimension $p$ is often larger than the sample size $n$ (ii) outliers or contaminated points are frequently hidden and more difficult to detect. Challenge (i) renders most conventional methods inapplicable. Thus, it attracts tremendous attention from statistics, computer science, and bio-medical communities. Numerous penalized regression methods have been introduced as modern methods for analyzing high-dimensional data. Disproportionate attention has been paid to the challenge (ii) though. Penalized regression methods can do their job very well and are expected to handle the challenge (ii) simultaneously. Most of them, however, can break down by a single outlier (or single adversary contaminated point) as revealed in this article. The latter systematically examines leading penalized regression methods in the literature in terms of their robustness, provides quantitative assessment, and reveals that most of them can break down by a single outlier. Consequently, a novel robust penalized regression method based on the least sum of squares of depth trimmed residuals is proposed and studied carefully. Experiments with simulated and real data reveal that the newly proposed method can outperform some leading competitors in estimation and prediction accuracy in the cases considered.
• Abstract（参考訳）: ビッグデータ時代のデータへの挑戦には (i) 次元 $p$ は、しばしばサンプルサイズ $n$ よりも大きい (ii)外れ値や汚染点がしばしば隠蔽され、検出が困難になる。 挑戦 (i)ほとんどの従来手法は適用できない。 そのため、統計学、計算機科学、生物医学のコミュニティから大きな注目を集めている。 近代的な高次元データ解析法として, ペナルティ化回帰法が数多く導入されている。 その挑戦に不当な注意が払われた (ii)だが。 罰則回帰法は、非常にうまく仕事をこなすことができ、課題に対処することが期待される (ii)同時に。 しかし、そのほとんどは、この記事で明かされているように、1つの外れ値(または1つの敵の汚染点)によって分解することができる。 後者は、その頑健さの観点から文学における重回帰法を体系的に検討し、定量的評価を提供し、それらのほとんどが1つの外れ値で崩壊できることを明らかにする。 その結果, 最小2乗の深さトリミング残差に基づいて, 新たな厳格化回帰法を提案し, 慎重に検討した。 シミュレーションおよび実データを用いた実験により,提案手法は検討された場合の予測精度や予測精度において,先進的な競合に勝ることを示した。

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