論文の概要: Semi-supervised learning for linear extremile regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01314v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 02:59:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.991739
• Title: Semi-supervised learning for linear extremile regression
• Title（参考訳）: 線形極端回帰のための半教師付き学習
• Authors: Rong Jiang, Keming Yu, Jiangfeng Wang,
• Abstract要約: 本稿では,線形極端回帰の新たな定義とそれに伴う推定手法を提案する。 この手法の回帰係数推定器は$sqrtn$-consistencyを達成し、非パラメトリック極端回帰は提供できない。 本稿では,特定線形極端回帰モデルが誤特定される場合であっても,推定効率を高めるための半教師付き学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8973184739267972
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extremile regression, as a least squares analog of quantile regression, is potentially useful tool for modeling and understanding the extreme tails of a distribution. However, existing extremile regression methods, as nonparametric approaches, may face challenges in high-dimensional settings due to data sparsity, computational inefficiency, and the risk of overfitting. While linear regression serves as the foundation for many other statistical and machine learning models due to its simplicity, interpretability, and relatively easy implementation, particularly in high-dimensional settings, this paper introduces a novel definition of linear extremile regression along with an accompanying estimation methodology. The regression coefficient estimators of this method achieve $\sqrt{n}$-consistency, which nonparametric extremile regression may not provide. In particular, while semi-supervised learning can leverage unlabeled data to make more accurate predictions and avoid overfitting to small labeled datasets in high-dimensional spaces, we propose a semi-supervised learning approach to enhance estimation efficiency, even when the specified linear extremile regression model may be misspecified. Both simulation studies and real data analyses demonstrate the finite-sample performance of our proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 極小回帰(Extremile regression)は、量子レグレッションの最小2乗類似として、分布の極小をモデル化し理解するための潜在的に有用なツールである。 しかし、既存の極端回帰法は、非パラメトリックなアプローチとして、データの分散性、計算の非効率性、過度な適合のリスクにより、高次元設定において困難に直面する可能性がある。 線形回帰は、その単純さ、解釈可能性、比較的簡単な実装、特に高次元設定において、多くの統計的および機械学習モデルの基盤となっているが、本研究では、線形極端回帰の新たな定義と、それに伴う推定手法を紹介する。 この手法の回帰係数推定器は$\sqrt{n}$-consistencyを達成し、非パラメトリック極端回帰は提供できない。 特に、半教師付き学習はラベル付きデータを利用してより正確な予測を行い、高次元空間における小さなラベル付きデータセットへの過度な適合を避けることができるが、指定された線形極小回帰モデルが誤特定された場合でも、推定効率を高めるための半教師付き学習手法を提案する。 シミュレーションと実データ解析の両方が提案手法の有限サンプル性能を実証している。

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