論文の概要: Quantum control landscape for generation of $H$ and $T$ gates in an open
qubit with both coherent and environmental drive
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02063v2
- Date: Thu, 2 Nov 2023 14:49:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 16:58:57.264986
- Title: Quantum control landscape for generation of $H$ and $T$ gates in an open
qubit with both coherent and environmental drive
- Title（参考訳）: コヒーレントドライブと環境ドライブの両方を備えたオープンキュービットにおけるh$とt$ゲートの生成のための量子制御ランドスケープ
- Authors: Vadim Petruhanov and Alexander Pechen
- Abstract要約: 量子計算における重要な問題は、ハダマール (H$) や$pi/8$ (T$) のような単一量子ビットの量子ゲートの生成である。
ここでは、コヒーレント制御と環境を用いた$H$および$T$ゲートの最適生成の問題を、非コヒーレント制御によりキュービットに作用する資源として検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.70351255180495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An important problem in quantum computation is generation of single-qubit
quantum gates such as Hadamard ($H$) and $\pi/8$ ($T$) gates which are
components of a universal set of gates. Qubits in experimental realizations of
quantum computing devices are interacting with their environment. While the
environment is often considered as an obstacle leading to decrease of the gate
fidelity, in some cases it can be used as a resource. Here we consider the
problem of optimal generation of $H$ and $T$ gates using coherent control and
the environment as a resource acting on the qubit via incoherent control. For
this problem, we study quantum control landscape which represents the behaviour
of the infidelity as a functional of the controls. We consider three
landscapes, with infidelities defined by steering between two, three (via
Goerz-Reich-Koch approach), and four matrices in the qubit Hilbert space. We
observe that for the $H$ gate, which is Clifford gate, for all three
infidelities the distributions of minimal values obtained with gradient search
have a simple form with just one peak. However, for $T$ gate which is a
non-Clifford gate, the situation is surprisingly different - this distribution
for the infidelity defined by two matrices also has one peak, whereas
distributions for the infidelities defined by three and four matrices have two
peaks, that might indicate possible existence of two isolated minima in the
control landscape. Important is that among these three infidelities only those
defined with three and four matrices guarantee closeness of generated gate to a
target and can be used as a good measure of closeness. We study sets of
optimized solutions for this most general and not treated before case of
coherent and incoherent controls acting together, and discover that they form
submanifolds in the control space, and unexpected, in some cases two isolated
submanifolds.
- Abstract（参考訳）: 量子計算における重要な問題は、普遍的なゲートの集合の構成要素であるhadamard (h$) や$\pi/8$ (t$) ゲートのような単一量子ビット量子ゲートの生成である。
量子コンピューティングデバイスの実験的実現における量子ビットは、その環境と相互作用している。
環境はゲートの忠実度を低下させる障害と見なされることが多いが、場合によっては資源として利用することができる。
ここでは,コヒーレント制御によるh$およびt$ゲートの最適生成問題と,非コヒーレント制御によるキュービットに作用する資源としての環境について考察する。
そこで本研究では,不確かさの振る舞いを制御関数として表現する量子制御のランドスケープについて検討する。
3つのランドスケープを考察し、(ゲールツ=ライヒ=コッホのアプローチによる)2,3と、キュービットヒルベルト空間内の4つの行列を操ることによって、不フィデリティを定義する。
クリフォードゲート (clifford gate) である$h$ゲートは、3つの無限小すべてに対して勾配探索によって得られる最小値の分布は1つのピークしか持たない単純な形式である。
しかし、クリフォードではないゲートである$t$ゲートの場合、この状況は驚くほど異なる - 2つの行列によって定義される不確かさの分布もまた1つのピークを持つが、3つの行列と4つの行列で定義される不フィデリティの分布は2つのピークを持つ。
これら3つの不完全性のうち、3つの行列と4つの行列で定義されるものだけが、生成されたゲートのターゲットへの近接性を保証し、近接性のよい尺度として使用できる点が重要である。
この最も一般的な問題に対して、コヒーレントかつ非コヒーレントな制御が共に作用する場合には処理されない最適化された解の集合を研究し、それらが制御空間で部分多様体を形成し、時には2つの孤立部分多様体が予期せぬことに気付く。
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