論文の概要: Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.04384v1
• Date: Thu, 9 Sep 2021 16:14:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 18:15:25.555470
• Title: Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls
• Title（参考訳）: コヒーレント制御と非コヒーレント制御による2レベル開量子システムの到達可能集合
• Authors: Lev Lokutsievskiy and Alexander Pechen
• Abstract要約: 我々はコヒーレントかつ非コヒーレントな制御によって駆動される2レベル開量子系の全密度行列の集合における制御性について研究する。 2つのコヒーレント制御に対して、系は全密度行列の集合において完全に制御可能であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we study controllability in the set of all density matrices for a two-level open quantum system driven by coherent and incoherent controls. In [A. Pechen, Phys. Rev. A 84, 042106 (2011)] an approximate controllability, i.e., controllability with some precision, was shown for generic $N$-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls. However, the explicit formulation of this property, including the behavior of this precision as a function of transition frequencies and decoherence rates of the system, was not known. The present work provides a rigorous analytical study of reachable sets for two-level open quantum systems. First, it is shown that for $N=2$ the presence of incoherent control does not affect the reachable set (while incoherent control may affect the time necessary to reach particular state). Second, the reachable set in the Bloch ball is described and it is shown that already just for one coherent control any point in the Bloch ball can be achieved with precision $\delta\sim \gamma/\omega$, where $\gamma$ is the decoherence rate and $\omega$ is the transition frequency. Typical values are $\delta\lesssim10^{-3}$ that implies high accuracy of achieving any density matrix. Moreover, we show that most points in the Bloch ball can be exactly reached, except of two lacunae of size $\sim\delta$. For two coherent controls, the system is shown to be completely controllable in the set of all density matrices. Third, the reachable set as a function of the final time is found and shown to exhibit a non-trivial structure.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,コヒーレントかつ非コヒーレントな制御によって駆動される2レベル開量子系の全密度行列の集合における制御性について検討する。 a. pechen, phys. rev. a 84, 042106 (2011) では、コヒーレントかつ非コヒーレントな制御によって駆動される一般のn$レベルのオープン量子システムに対して、近似制御可能性、すなわちある程度の精度で制御可能であることが示されている。 しかし、この特性の明示的な定式化は、遷移周波数の関数としてのこの精度の振舞いや系の非コヒーレンス速度など、分かっていない。 本研究は、2レベル開量子システムに対する到達可能な集合の厳密な解析研究を提供する。 まず、$N=2$の場合、非コヒーレント制御の存在は到達可能な集合に影響を与えない(一方、非コヒーレント制御は特定の状態に到達するのに必要な時間に影響を与える)。 第二に、ブロッホ球の到達可能な集合が記述され、既にブロッホ球の任意の点に対して、$\delta\sim \gamma/\omega$ を精度$\gamma$ をデコヒーレンスレートとし、$\omega$ を遷移周波数として達成できることが示される。 典型的な値は$\delta\lesssim10^{-3}$であり、これは任意の密度行列を達成するための高い精度を意味する。 さらに、ブロッホボールのほとんどの点は、サイズ$\sim\delta$ の2つのラキューナを除いて、正確に到達できることを示した。 2つのコヒーレント制御に対して、系は全密度行列の集合において完全に制御可能である。 第三に、最終時間の関数としての到達可能な集合を見つけ、非自明な構造を示す。

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