論文の概要: Inferring effective couplings with Restricted Boltzmann Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02292v1
- Date: Tue, 5 Sep 2023 14:55:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-06 14:14:54.108135
- Title: Inferring effective couplings with Restricted Boltzmann Machines
- Title（参考訳）: 制限ボルツマンマシンによる有効結合の推論
- Authors: Aur\'elien Decelle, Cyril Furtlehner, Alfonso De Jesus Navas G\'omez,
Beatriz Seoane
- Abstract要約: 生成モデルは、複雑なデータをモデル化する直接的な方法を提供する。
一つの課題は、そのようなモデルの物理的解釈を理解することである。
制限ボルツマンマシンのエネルギー関数と有効イジングスピンハミルトニアンとの直接写像を実装した簡単な解を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.150368120416908
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generative models offer a direct way to model complex data. Among them,
energy-based models provide us with a neural network model that aims to
accurately reproduce all statistical correlations observed in the data at the
level of the Boltzmann weight of the model. However, one challenge is to
understand the physical interpretation of such models. In this study, we
propose a simple solution by implementing a direct mapping between the energy
function of the Restricted Boltzmann Machine and an effective Ising spin
Hamiltonian that includes high-order interactions between spins. This mapping
includes interactions of all possible orders, going beyond the conventional
pairwise interactions typically considered in the inverse Ising approach, and
allowing the description of complex datasets. Earlier work attempted to achieve
this goal, but the proposed mappings did not do properly treat the complexity
of the problem or did not contain direct prescriptions for practical
application. To validate our method, we perform several controlled numerical
experiments where the training samples are equilibrium samples of predefined
models containing local external fields, two-body and three-body interactions
in various low-dimensional topologies. The results demonstrate the
effectiveness of our proposed approach in learning the correct interaction
network and pave the way for its application in modeling interesting datasets.
We also evaluate the quality of the inferred model based on different training
methods.
- Abstract（参考訳）: 生成モデルは複雑なデータを直接モデル化する方法を提供する。
それらのうち、エネルギーベースのモデルは、モデルのボルツマン重みのレベルでデータで観測されたすべての統計相関を正確に再現することを目的としたニューラルネットワークモデルを提供する。
しかし、一つの課題はそのようなモデルの物理的解釈を理解することである。
本研究では、制限ボルツマン機械のエネルギー関数と、スピン間の高次相互作用を含む効果的なイジングスピンハミルトニアンとの直接マッピングを実装することで、簡単な解法を提案する。
このマッピングは、全ての可能な順序の相互作用を含み、逆イジングアプローチで一般的に考慮される通常のペアワイズ相互作用を超えて、複雑なデータセットの記述を可能にする。
初期の研究は、この目標を達成しようとしたが、提案されたマッピングは問題の複雑さを適切に扱うことができず、また実践的な応用のための直接処方薬を含まない。
本手法を検証するために,各低次元トポロジーにおける局所外部場,2体および3体相互作用を含む事前定義されたモデルの平衡サンプルをトレーニングサンプルとする,いくつかの制御された数値実験を行った。
その結果,提案手法が適切なインタラクションネットワークを学習し,興味深いデータセットをモデル化する方法について検討した。
また,異なるトレーニング手法を用いて,推定モデルの品質を評価する。
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