論文の概要: Discrete Denoising Diffusion Approach to Integer Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05295v1
• Date: Mon, 11 Sep 2023 08:26:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 13:16:13.486823
• Title: Discrete Denoising Diffusion Approach to Integer Factorization
• Title（参考訳）: 離散化拡散法による整数因子化
• Authors: Karlis Freivalds, Emils Ozolins, Guntis Barzdins
• Abstract要約: 本稿では、ディープニューラルネットワークと離散化拡散を利用した分解手法を提案する。 最大56ビットの整数の因子を見つけることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.703646340383201
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Integer factorization is a famous computational problem unknown whether being solvable in the polynomial time. With the rise of deep neural networks, it is interesting whether they can facilitate faster factorization. We present an approach to factorization utilizing deep neural networks and discrete denoising diffusion that works by iteratively correcting errors in a partially-correct solution. To this end, we develop a new seq2seq neural network architecture, employ relaxed categorical distribution and adapt the reverse diffusion process to cope better with inaccuracies in the denoising step. The approach is able to find factors for integers of up to 56 bits long. Our analysis indicates that investment in training leads to an exponential decrease of sampling steps required at inference to achieve a given success rate, thus counteracting an exponential run-time increase depending on the bit-length.
• Abstract（参考訳）: 整数分解は多項式時間で解けるかどうか不明な有名な計算問題である。 ディープニューラルネットワークの台頭に伴い、それらがより迅速なファクタライゼーションを促進することができるかどうかが興味深い。 本稿では,部分的正解法において誤りを反復的に補正し,ディープニューラルネットワークと離散分音拡散を用いた因子分解手法を提案する。 この目的のために,自由度の高いカテゴリ分布を用いた新しいseq2seqニューラルネットワークアーキテクチャを開発し,逆拡散プロセスを適用し,雑音化ステップにおける不正確性に対処した。 このアプローチでは、最大56ビットの整数の係数を見つけることができる。 分析の結果, トレーニングへの投資は, 所定の成功率を達成するのに必要なサンプリングステップの指数関数的減少を招き, ビット長に応じて指数関数的な実行時間増加を抑制できることがわかった。

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