Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning the Geodesic Embedding with Graph Neural Networks

論文の概要: Learning the Geodesic Embedding with Graph Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05613v2
Date: Wed, 4 Oct 2023 09:42:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-05 21:08:29.978843
Title: Learning the Geodesic Embedding with Graph Neural Networks
Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークによる測地線埋め込みの学習
Authors: Bo Pang, Zhongtian Zheng, Guoping Wang, Peng-Shuai Wang
Abstract要約: 離散多面体表面上の2つの任意の点間の近似測地距離を計算するための学習ベース手法であるGeGnnを提案する。私たちのキーとなるアイデアは、グラフニューラルネットワークをトレーニングして、入力メッシュを高次元の埋め込み空間に埋め込むことです。本研究では,ShapeNetにおける提案手法の有効性と有効性を検証するとともに,既存の手法よりも桁違いに高速であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 22.49236293942187
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present GeGnn, a learning-based method for computing the approximate geodesic distance between two arbitrary points on discrete polyhedra surfaces with constant time complexity after fast precomputation. Previous relevant methods either focus on computing the geodesic distance between a single source and all destinations, which has linear complexity at least or require a long precomputation time. Our key idea is to train a graph neural network to embed an input mesh into a high-dimensional embedding space and compute the geodesic distance between a pair of points using the corresponding embedding vectors and a lightweight decoding function. To facilitate the learning of the embedding, we propose novel graph convolution and graph pooling modules that incorporate local geodesic information and are verified to be much more effective than previous designs. After training, our method requires only one forward pass of the network per mesh as precomputation. Then, we can compute the geodesic distance between a pair of points using our decoding function, which requires only several matrix multiplications and can be massively parallelized on GPUs. We verify the efficiency and effectiveness of our method on ShapeNet and demonstrate that our method is faster than existing methods by orders of magnitude while achieving comparable or better accuracy. Additionally, our method exhibits robustness on noisy and incomplete meshes and strong generalization ability on out-of-distribution meshes. The code and pretrained model can be found on https://github.com/IntelligentGeometry/GeGnn.
Abstract（参考訳）: 離散多面体面上の任意の2点間の近似測地距離を高速事前計算後の一定時間複雑性で計算する学習ベース手法であるgegnnを提案する。以前の関連する方法は、単一のソースとすべての宛先の間の測地距離の計算に焦点を合わせ、少なくとも線形複雑性を持つか、あるいは長い事前計算時間を必要とする。私たちのキーとなるアイデアは、グラフニューラルネットワークをトレーニングして、入力メッシュを高次元の埋め込み空間に埋め込み、対応する埋め込みベクトルと軽量復号関数を用いて一対の点間の測地距離を計算することです。埋め込みの学習を容易にするために,局所測地情報を含む新しいグラフ畳み込みおよびグラフプールモジュールを提案する。トレーニング後、前処理としてメッシュ毎のネットワークのフォワードパスを1つだけ要求する。次に,行列乗算を数個必要とせず,GPU上で大規模に並列化可能なデコード関数を用いて,一対の点間の測地距離を計算する。本手法は,シェープネット上での効率性と有効性を検証し,既存の手法よりも1桁高速で,同等かそれ以上の精度が得られることを示す。さらに,本手法は,ノイズおよび不完全メッシュに対するロバスト性および分布外メッシュに対する強力な一般化能力を示す。コードと事前訓練されたモデルはhttps://github.com/IntelligentGeometry/GeGnn.orgにある。

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