論文の概要: Limits to Fluctuation Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07301v1
• Date: Wed, 13 Sep 2023 20:49:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 16:46:41.334920
• Title: Limits to Fluctuation Dynamics
• Title（参考訳）: ゆらぎダイナミクスの限界
• Authors: Ryusuke Hamazaki
• Abstract要約: 観測可能な標準偏差の時間微分は、適切な観測可能な記述速度の標準偏差によって上界となることを示す。 これは平均偏差と標準偏差の変化の間の未知のトレードオフ関係を示している。 この結果は、様々な非平衡系における変動力学の定量的理論への道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The fluctuation of an experimentally measured observable, along with its mean, constitutes the fundamental ingredient of a non-equilibrium system involving randomness. Despite previous efforts, a comprehensive framework for characterizing the temporal dynamics of fluctuations of observables remains elusive. In this manuscript, we develop a ubiquitous theory concerning rigorous limits to the rate of fluctuation growth. We discover a simple principle that the time derivative of the standard deviation of an observable is upper bound by the standard deviation of an appropriate observable describing velocity. This indicates a hitherto unknown tradeoff relation between the changes for the mean and standard deviation, i.e., the sum of the squares for these quantities cannot exceed certain cost determined by dynamical processes. The cost can be kinetic energy for hydrodynamics, irreversible entropy production rate for thermodynamic processes, energy fluctuations for unitary quantum dynamics, and quantum Fisher information for dissipative quantum dynamics. Our results open an avenue toward a quantitative theory of fluctuation dynamics in various non-equilibrium systems, encompassing quantum many-body systems and nonlinear population dynamics, as well as toward our understanding of how to control them.
• Abstract（参考訳）: 実験で測定された観測可能な平均値のゆらぎは、ランダム性を含む非平衡系の基本成分である。 これまでの努力にもかかわらず、観測可能なゆらぎの時間的ダイナミクスを特徴付ける包括的な枠組みはいまだに解明されていない。 本稿では,ゆらぎの増大率に対する厳密な限界に関するユビキタス理論を展開する。 観測可能な標準偏差の時間微分は、適切な観測可能な記述速度の標準偏差によって上界となるという単純な原理を発見した。 これは平均と標準偏差の変化、すなわち、これらの量に対する平方数の和は、力学過程によって決定される特定のコストを超えないことを意味する。 このコストは、流体力学の運動エネルギー、熱力学過程の非可逆エントロピー生成率、ユニタリ量子力学のエネルギーゆらぎ、散逸量子力学のための量子フィッシャー情報などである。 この結果は、量子多体系と非線形集団力学を含む様々な非平衡系の揺動力学の定量的理論への道を開き、それらを制御する方法の理解に向けて開かれた。

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