論文の概要: Convergence analysis of online algorithms for vector-valued kernel regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07779v2
• Date: Mon, 29 Apr 2024 07:20:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 00:54:37.984493
• Title: Convergence analysis of online algorithms for vector-valued kernel regression
• Title（参考訳）: ベクトル値カーネル回帰のためのオンラインアルゴリズムの収束解析
• Authors: Michael Griebel, Peter Oswald,
• Abstract要約: オンライン学習アルゴリズムを用いて雑音の多いベクトル値データから回帰関数を近似する問題を考察する。 RKHSノルムの期待二乗誤差は$C2 (m+1)-s/(2+s)$でバウンドできることを示し、$m$は現在の処理データの数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of approximating the regression function from noisy vector-valued data by an online learning algorithm using an appropriate reproducing kernel Hilbert space (RKHS) as prior. In an online algorithm, i.i.d. samples become available one by one by a random process and are successively processed to build approximations to the regression function. We are interested in the asymptotic performance of such online approximation algorithms and show that the expected squared error in the RKHS norm can be bounded by $C^2 (m+1)^{-s/(2+s)}$, where $m$ is the current number of processed data, the parameter $0<s\leq 1$ expresses an additional smoothness assumption on the regression function and the constant $C$ depends on the variance of the input noise, the smoothness of the regression function and further parameters of the algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 適切な再生カーネルHilbert空間(RKHS)を用いたオンライン学習アルゴリズムを用いて, ノイズの多いベクトル値データから回帰関数を近似する問題を考える。 オンラインアルゴリズムでは、サンプルはランダムなプロセスによって一つずつ利用可能となり、回帰関数に近似を構築するために順次処理される。 我々は、そのようなオンライン近似アルゴリズムの漸近的性能に興味を持ち、RKHSノルムの期待二乗誤差が$C^2 (m+1)^{-s/(2+s)}$でバウンドできることを示し、$m$は現在の処理データの数であり、パラメータ$0<s\leq 1$は回帰関数に対するさらなる滑らかさの仮定を表し、定数$C$は入力ノイズの分散、回帰関数の滑らかさ、アルゴリズムのさらなるパラメータに依存する。

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