論文の概要: Stochastic Optimization Algorithms for Instrumental Variable Regression with Streaming Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19463v1
• Date: Wed, 29 May 2024 19:21:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 19:16:17.515347
• Title: Stochastic Optimization Algorithms for Instrumental Variable Regression with Streaming Data
• Title（参考訳）: ストリームデータを用いた楽器可変回帰の確率的最適化アルゴリズム
• Authors: Xuxing Chen, Abhishek Roy, Yifan Hu, Krishnakumar Balasubramanian,
• Abstract要約: この問題を条件付き最適化問題とみなして,器用変分回帰のためのアルゴリズムを開発し,解析する。 最小二乗変数回帰の文脈では、我々のアルゴリズムは行列逆転やミニバッチを必要としない。 任意の$iota>0$に対して$mathcalO(log T/T)$と$mathcalO(1/T1-iota)$の順の収束率を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.657917523817243
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop and analyze algorithms for instrumental variable regression by viewing the problem as a conditional stochastic optimization problem. In the context of least-squares instrumental variable regression, our algorithms neither require matrix inversions nor mini-batches and provides a fully online approach for performing instrumental variable regression with streaming data. When the true model is linear, we derive rates of convergence in expectation, that are of order $\mathcal{O}(\log T/T)$ and $\mathcal{O}(1/T^{1-\iota})$ for any $\iota>0$, respectively under the availability of two-sample and one-sample oracles, respectively, where $T$ is the number of iterations. Importantly, under the availability of the two-sample oracle, our procedure avoids explicitly modeling and estimating the relationship between confounder and the instrumental variables, demonstrating the benefit of the proposed approach over recent works based on reformulating the problem as minimax optimization problems. Numerical experiments are provided to corroborate the theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,条件付き確率最適化問題として問題を見極め,インストゥルメンタル変数回帰のためのアルゴリズムを開発し,解析する。 最小二乗変数回帰の文脈では、我々のアルゴリズムは行列逆転やミニバッチを必要とせず、ストリーミングデータを用いて機器変数回帰を行うための完全なオンラインアプローチを提供する。 真のモデルが線型であれば、次数 $\mathcal{O}(\log T/T)$ と $\mathcal{O}(1/T^{1-\iota})$ がそれぞれ$\iota>0$ となる。 重要なことは、2サンプルのオラクルが利用可能である場合、我々は共同創設者と機器変数の関係を明示的にモデル化し、推定することを避け、この問題をミニマックス最適化問題として再定義することに基づく最近の研究に対するアプローチの利点を実証する。 理論的結果を裏付ける数値実験が提供される。

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