論文の概要: Ensuring Toplogical Data-Structure Preservation under Autoencoder Compression due to Latent Space Regularization in Gauss--Legendre nodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08228v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 07:58:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 15:34:52.925053
• Title: Ensuring Toplogical Data-Structure Preservation under Autoencoder Compression due to Latent Space Regularization in Gauss--Legendre nodes
• Title（参考訳）: gauss-legendreノードにおける潜在空間正規化によるオートエンコーダ圧縮下でのトポロジカルデータ構造保存の確保
• Authors: Chethan Krishnamurthy Ramanaik, Juan-Esteban Suarez Cardona, Anna Willmann, Pia Hanfeld, Nico Hoffmann and Michael Hecht
• Abstract要約: 我々は、正規化されたオートエンコーダが初期データ多様体をその潜在表現に1対1で再埋め込みすることを証明した。 この観察は、古典的なFashionMNISTデータセットを通じて、MRI脳スキャンの問題を実世界まで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate a data independent latent space regularisation constraint for general unsupervised autoencoders. The regularisation rests on sampling the autoencoder Jacobian in Legendre nodes, being the centre of the Gauss-Legendre quadrature. Revisiting this classic enables to prove that regularised autoencoders ensure a one-to-one re-embedding of the initial data manifold to its latent representation. Demonstrations show that prior proposed regularisation strategies, such as contractive autoencoding, cause topological defects already for simple examples, and so do convolutional based (variational) autoencoders. In contrast, topological preservation is ensured already by standard multilayer perceptron neural networks when being regularised due to our contribution. This observation extends through the classic FashionMNIST dataset up to real world encoding problems for MRI brain scans, suggesting that, across disciplines, reliable low dimensional representations of complex high-dimensional datasets can be delivered due to this regularisation technique.
• Abstract（参考訳）: 一般教師なしオートエンコーダに対するデータ独立潜在空間正規化制約を定式化する。 正規化は、ルジャンドルノードの自己エンコーダヤコビアンをサンプリングし、ガウス=レーゲンドル二次函数の中心となる。 この古典を再検討することで、正規化オートエンコーダが初期データ多様体を潜在表現に1対1で再埋め込みすることを保証することができる。 実証は、契約的自己エンコーディングのような事前提案された正規化戦略が、単純な例で既に位相的欠陥を引き起こしていることを示している。 対照的に、我々の貢献により正規化されている場合、トポロジカル保存は標準多層パーセプトロンニューラルネットワークによって既に確保されている。 この観察は、古典的なFashionMNISTデータセットを通じて、MRI脳スキャンのリアルタイム符号化問題まで拡張され、この正規化技術により、複雑な高次元データセットの信頼性の高い低次元表現が提供可能であることを示唆している。

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