論文の概要: Topological Node2vec: Enhanced Graph Embedding via Persistent Homology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08241v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 08:31:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 15:23:25.105763
• Title: Topological Node2vec: Enhanced Graph Embedding via Persistent Homology
• Title（参考訳）: Topological Node2vec: Persistent Homologyによるグラフ埋め込みの強化
• Authors: Yasuaki Hiraoka, Yusuke Imoto, Killian Meehan, Th\'eo Lacombe, Toshiaki Yachimura
• Abstract要約: Node2vecのトレーニング損失に追加されるトポロジ的損失項を紹介します。 PD間の相違を異なる方法で測定する。 修正された損失関数は、勾配降下によって最小化され、入力グラフの幾何と位相の両方を再構成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Node2vec is a graph embedding method that learns a vector representation for each node of a weighted graph while seeking to preserve relative proximity and global structure. Numerical experiments suggest Node2vec struggles to recreate the topology of the input graph. To resolve this we introduce a topological loss term to be added to the training loss of Node2vec which tries to align the persistence diagram (PD) of the resulting embedding as closely as possible to that of the input graph. Following results in computational optimal transport, we carefully adapt entropic regularization to PD metrics, allowing us to measure the discrepancy between PDs in a differentiable way. Our modified loss function can then be minimized through gradient descent to reconstruct both the geometry and the topology of the input graph. We showcase the benefits of this approach using demonstrative synthetic examples.
• Abstract（参考訳）: node2vecは、重み付きグラフの各ノードのベクトル表現を学習し、相対的近接性と大域的構造を保存するグラフ埋め込み手法である。 数値実験によると、node2vecは入力グラフのトポロジーを再作成するのに苦労している。 これを解決するために、我々はNode2vecのトレーニング損失に追加すべきトポロジ的損失項を紹介します。 計算最適輸送の結果に従えば、エントロピー正則化をPDメトリクスに慎重に適応させ、PD間の相違を異なる方法で測定することができる。 修正された損失関数は勾配降下によって最小化し、入力グラフの幾何と位相の両方を再構成することができる。 この手法の利点を実証的な合成例を用いて紹介する。

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