論文の概要: On a linear fused Gromov-Wasserstein distance for graph structured data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.04711v1
• Date: Wed, 9 Mar 2022 13:43:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-10 16:19:59.767727
• Title: On a linear fused Gromov-Wasserstein distance for graph structured data
• Title（参考訳）: グラフ構造データに対する線形融合Gromov-Wasserstein距離について
• Authors: Dai Hai Nguyen, Koji Tsuda
• Abstract要約: 埋め込み間のユークリッド距離として定義される2つのグラフ間の新しい距離である線形FGWを提案する。 提案した距離の利点は2つある: 1) ノードの特徴とグラフの構造を考慮して、カーネルベースのフレームワークにおけるグラフ間の類似性を測定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.360534864805446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a framework for embedding graph structured data into a vector space, taking into account node features and topology of a graph into the optimal transport (OT) problem. Then we propose a novel distance between two graphs, named linearFGW, defined as the Euclidean distance between their embeddings. The advantages of the proposed distance are twofold: 1) it can take into account node feature and structure of graphs for measuring the similarity between graphs in a kernel-based framework, 2) it can be much faster for computing kernel matrix than pairwise OT-based distances, particularly fused Gromov-Wasserstein, making it possible to deal with large-scale data sets. After discussing theoretical properties of linearFGW, we demonstrate experimental results on classification and clustering tasks, showing the effectiveness of the proposed linearFGW.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、グラフ構造化データをベクトル空間に埋め込み、ノードの特徴とグラフのトポロジーを考慮に入れて最適なトランスポート(ot)問題に組み込むフレームワークを提案する。 次に、埋め込み間のユークリッド距離として定義される2つのグラフ間の新しい距離、リニアFGWを提案する。 提案される距離の利点は2つある。 1)カーネルベースのフレームワークにおけるグラフ間の類似性を測定するために,ノードの特徴とグラフの構造を考慮することができる。 2)カーネルマトリクスの計算は,ペアワイズなotベースの距離,特にgromov-wassersteinの融合よりもはるかに高速であり,大規模データセットを扱うことができる。 線形fgwの理論的性質を考察した後,分類およびクラスタリングタスクに関する実験結果を示し,提案する線形fgwの有効性を示した。

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