論文の概要: New Bounds on the Accuracy of Majority Voting for Multi-Class Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09564v1
• Date: Mon, 18 Sep 2023 08:16:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 14:33:19.512757
• Title: New Bounds on the Accuracy of Majority Voting for Multi-Class Classification
• Title（参考訳）: 複数クラス分類における多数投票の精度に関する新しい知見
• Authors: Sina Aeeneh, Nikola Zlatanov, Jiangshan Yu
• Abstract要約: 一般的な多クラス分類問題に対するMVFの精度は未だ不明である。 一定の条件下では、MVFの誤差率は、独立投票者の数が増えるにつれて指数関数的にゼロに低下する。 次に、真理発見アルゴリズムの精度について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.95012663623095
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Majority voting is a simple mathematical function that returns the value that appears most often in a set. As a popular decision fusion technique, the majority voting function (MVF) finds applications in resolving conflicts, where a number of independent voters report their opinions on a classification problem. Despite its importance and its various applications in ensemble learning, data crowd-sourcing, remote sensing, and data oracles for blockchains, the accuracy of the MVF for the general multi-class classification problem has remained unknown. In this paper, we derive a new upper bound on the accuracy of the MVF for the multi-class classification problem. More specifically, we show that under certain conditions, the error rate of the MVF exponentially decays toward zero as the number of independent voters increases. Conversely, the error rate of the MVF exponentially grows with the number of independent voters if these conditions are not met. We first explore the problem for independent and identically distributed voters where we assume that every voter follows the same conditional probability distribution of voting for different classes, given the true classification of the data point. Next, we extend our results for the case where the voters are independent but non-identically distributed. Using the derived results, we then provide a discussion on the accuracy of the truth discovery algorithms. We show that in the best-case scenarios, truth discovery algorithms operate as an amplified MVF and thereby achieve a small error rate only when the MVF achieves a small error rate, and vice versa, achieve a large error rate when the MVF also achieves a large error rate. In the worst-case scenario, the truth discovery algorithms may achieve a higher error rate than the MVF. Finally, we confirm our theoretical results using numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 多数決は、集合の中で最も頻繁に現れる値を返す単純な数学的関数である。 人気の高い意思決定融合手法として、多数決関数 (MVF) は紛争解決の応用を見つけ、多くの独立した有権者が分類問題について意見を述べる。 その重要性と、アンサンブル学習、データクラウドソーシング、リモートセンシング、ブロックチェーンのデータオラクルにおける様々な応用にもかかわらず、一般的なマルチクラス分類問題に対するmvfの精度は未知のままである。 本稿では,マルチクラス分類問題に対するmvfの精度に関する新たな上限を導出する。 より具体的には、ある条件下では、独立投票者の数が増加するにつれて、MVFの誤差率は指数関数的にゼロに低下する。 逆に、MVFの誤差率は、これらの条件が満たされない場合、独立投票者の数とともに指数関数的に増加する。 まず、データポイントの真の分類を考えると、各投票者が異なるクラスに対する投票の条件付き確率分布に従うと仮定して、独立で同一に分布する有権者の問題を考察する。 次に、有権者が独立しているが、特定されていない場合の結果を拡張する。 得られた結果を用いて,真理探索アルゴリズムの精度について考察する。 最良ケースでは、真理発見アルゴリズムが増幅されたMVFとして動作し、MVFが小さなエラー率を達成した場合にのみ小さなエラー率を達成することを示し、また、MVFが大きなエラー率を達成した場合にも大きなエラー率を達成することを示す。 最悪のシナリオでは、真理発見アルゴリズムはMVFよりも高いエラー率を達成する可能性がある。 最後に,数値シミュレーションにより理論的結果を確認する。

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