論文の概要: Quantum Computed Green's Functions using a Cumulant Expansion of the Lanczos Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09685v1
• Date: Mon, 18 Sep 2023 11:45:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 13:51:06.753847
• Title: Quantum Computed Green's Functions using a Cumulant Expansion of the Lanczos Method
• Title（参考訳）: Lanczos法の累積展開を用いた量子計算グリーン関数
• Authors: Gabriel Greene-Diniz, David Zsolt Manrique, Kentaro Yamamoto, Evgeny Plekhanov, Nathan Fitzpatrick, Michal Krompiec, Rei Sakuma, David Mu\~noz Ramo
• Abstract要約: 本稿では,多体グリーン関数行列をスピン軌道ベースで計算する量子計算法を提案する。 我々は,量子量子コンピュータのH1-1におけるグリーン関数の計算を実演する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a quantum computational method to calculate the many-body Green's function matrix in a spin orbital basis. We apply our approach to finite-sized fermionic Hubbard models and related impurity models within Dynamical Mean Field Theory, and demonstrate the calculation of Green's functions on Quantinuum's H1-1 trapped-ion quantum computer. Our approach involves a cumulant expansion of the Lanczos method, using Hamiltonian moments as measurable expectation values. This bypasses the need for a large overhead in the number of measurements due to repeated applications of the variational quantum eigensolver (VQE), and instead measures the expectation value of the moments with one set of measurement circuits. From the measured moments, the tridiagonalised Hamiltonian matrix can be computed, which in turn yields the Green's function via continued fractions. While we use a variational algorithm to prepare the ground state in this work, we note that the modularity of our implementation allows for other (non-variational) approaches to be used for the ground state.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多体グリーン関数行列をスピン軌道基底で計算する量子計算法を提案する。 我々は,有限サイズのフェルミオンハバードモデルとそれに関連する不純物モデルに動的平均場理論を適用し,量子量子コンピュータH1-1上でのグリーン関数の計算を実証する。 本手法は, ハミルトンモーメントを計測可能な期待値として, ランチョス法を累積展開する手法である。 これにより、変分量子固有ソルバ(vqe)の繰り返し適用による測定回数の大幅なオーバーヘッドを回避し、代わりに一組の計測回路でモーメントの期待値を測定する。 測定されたモーメントから、三対角化ハミルトン行列が計算され、連続分数を通してグリーン函数が生成される。 本研究では, 変分アルゴリズムを用いて基底状態を作成するが, 実装のモジュラリティにより, 基底状態に対して他の(変分的でない)アプローチが使用できることに留意する。

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