論文の概要: Drift Control of High-Dimensional RBM: A Computational Method Based on
Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11651v1
- Date: Wed, 20 Sep 2023 21:32:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-22 17:44:42.997662
- Title: Drift Control of High-Dimensional RBM: A Computational Method Based on
Neural Networks
- Title（参考訳）: 高次元RBMのドリフト制御:ニューラルネットワークに基づく計算法
- Authors: Baris Ata, J. Michael Harrison, Nian Si
- Abstract要約: 我々は、ディープニューラルネットワーク技術に大きく依存するシミュレーションベースの計算手法を開発し、解説する。
これまでに検討したテスト問題では,提案手法は1パーセント以内の精度で,少なくとも$d=30$の次元で計算可能であった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.102770724328496
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by applications in queueing theory, we consider a stochastic
control problem whose state space is the $d$-dimensional positive orthant. The
controlled process $Z$ evolves as a reflected Brownian motion whose covariance
matrix is exogenously specified, as are its directions of reflection from the
orthant's boundary surfaces. A system manager chooses a drift vector
$\theta(t)$ at each time $t$ based on the history of $Z$, and the cost rate at
time $t$ depends on both $Z(t)$ and $\theta(t)$. In our initial problem
formulation, the objective is to minimize expected discounted cost over an
infinite planning horizon, after which we treat the corresponding ergodic
control problem. Extending earlier work by Han et al. (Proceedings of the
National Academy of Sciences, 2018, 8505-8510), we develop and illustrate a
simulation-based computational method that relies heavily on deep neural
network technology. For test problems studied thus far, our method is accurate
to within a fraction of one percent, and is computationally feasible in
dimensions up to at least $d=30$.
- Abstract（参考訳）: 待ち行列理論の応用に動機づけられ、状態空間が$d$-dimensional positive orthantである確率的制御問題を考える。
制御過程 $z$ は、オーサントの境界面からの反射方向と同様に、共分散行列が外在的に特定される反射ブラウン運動として発展する。
システムマネージャは、各時刻に$z$の履歴に基づいて$t$のドリフトベクトル$\theta(t)$を選択し、その時点のコストは$z(t)$と$\theta(t)$の両方に依存する。
最初の問題定式化では、無限の計画地平線上で期待される割引コストを最小化し、その後、対応するエルゴード制御問題を扱う。
han et al. (proceedings of the national academy of sciences, 2018, 8505-8510) による初期の研究を拡張し、深層ニューラルネットワーク技術に大きく依存するシミュレーションベースの計算手法を開発し、解説する。
これまでに検討したテスト問題では,提案手法は1パーセント以内の精度で,少なくとも$d=30$の次元で計算可能であった。
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