論文の概要: Learning to extrapolate using continued fractions: Predicting the
critical temperature of superconductor materials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03774v3
- Date: Mon, 10 Jul 2023 06:38:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-11 19:53:05.234982
- Title: Learning to extrapolate using continued fractions: Predicting the
critical temperature of superconductor materials
- Title（参考訳）: 連続分率による外挿の学習:超伝導材料の臨界温度予測
- Authors: Pablo Moscato, Mohammad Nazmul Haque, Kevin Huang, Julia Sloan, Jon C.
de Oliveira
- Abstract要約: 人工知能(AI)と機械学習(ML)の分野では、未知のターゲット関数 $y=f(mathbfx)$ の近似が共通の目的である。
トレーニングセットとして$S$を参照し、新しいインスタンス$mathbfx$に対して、このターゲット関数を効果的に近似できる低複雑さの数学的モデルを特定することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.905364646955811
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the field of Artificial Intelligence (AI) and Machine Learning (ML), the
approximation of unknown target functions $y=f(\mathbf{x})$ using limited
instances $S={(\mathbf{x^{(i)}},y^{(i)})}$, where $\mathbf{x^{(i)}} \in D$ and
$D$ represents the domain of interest, is a common objective. We refer to $S$
as the training set and aim to identify a low-complexity mathematical model
that can effectively approximate this target function for new instances
$\mathbf{x}$. Consequently, the model's generalization ability is evaluated on
a separate set $T=\{\mathbf{x^{(j)}}\} \subset D$, where $T \neq S$, frequently
with $T \cap S = \emptyset$, to assess its performance beyond the training set.
However, certain applications require accurate approximation not only within
the original domain $D$ but also in an extended domain $D'$ that encompasses
$D$. This becomes particularly relevant in scenarios involving the design of
new structures, where minimizing errors in approximations is crucial. For
example, when developing new materials through data-driven approaches, the
AI/ML system can provide valuable insights to guide the design process by
serving as a surrogate function. Consequently, the learned model can be
employed to facilitate the design of new laboratory experiments. In this paper,
we propose a method for multivariate regression based on iterative fitting of a
continued fraction, incorporating additive spline models. We compare the
performance of our method with established techniques, including AdaBoost,
Kernel Ridge, Linear Regression, Lasso Lars, Linear Support Vector Regression,
Multi-Layer Perceptrons, Random Forests, Stochastic Gradient Descent, and
XGBoost. To evaluate these methods, we focus on an important problem in the
field: predicting the critical temperature of superconductors based on
physical-chemical characteristics.
- Abstract（参考訳）: 人工知能(ai)と機械学習(ml)の分野において、未知のターゲット関数の近似は、限定インスタンス $s={(\mathbf{x^{}) を用いて $y=f(\mathbf{x})$ である。
(i)}},y^{
ここで$\mathbf{x^{} である。
(i)}} \in D$ および $D$ は関心領域を表し、共通の目的である。
私たちは$s$をトレーニングセットと呼び、新しいインスタンスのターゲット関数である$\mathbf{x}$を効果的に近似できる低複素数モデルを特定することを目的としています。
従って、モデルの一般化能力は、別の集合 $T=\{\mathbf{x^{ で評価される。
(j)}}\} \subset d$, ここで $t \neq s$ はしばしば $t \cap s = \emptyset$ でトレーニングセット以上のパフォーマンスを評価する。
しかし、特定のアプリケーションは、元のドメイン $d$ 内だけでなく、$d$ を含む拡張ドメイン $d'$ 内でも正確な近似を必要とする。
これは、近似における誤差の最小化が重要となる新しい構造の設計を含むシナリオにおいて特に重要となる。
例えば、データ駆動アプローチを通じて新しい材料を開発する場合、AI/MLシステムは、サロゲート機能として機能することによって設計プロセスのガイドに有用な洞察を提供することができる。
その結果、新しい実験実験の設計を容易にするために学習モデルを用いることができる。
本稿では,連続分数の反復フィッティングに基づく多変量回帰法を提案し,加法的スプラインモデルを適用した。
AdaBoost, Kernel Ridge, Linear Regression, Lasso Lars, Linear Support Vector Regression, Multi-Layer Perceptrons, Random Forests, Stochastic Gradient Descent, XGBoost など,既存の手法と比較した。
これらの方法を評価するために, 超伝導体の物理化学的特性に基づく臨界温度の予測という分野における重要な問題に着目する。
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