論文の概要: On Reducing the Amount of Samples Required for Training of QNNs:
Constraints on the Linear Structure of the Training Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13711v1
- Date: Sun, 24 Sep 2023 18:02:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-26 18:04:39.679186
- Title: On Reducing the Amount of Samples Required for Training of QNNs:
Constraints on the Linear Structure of the Training Data
- Title（参考訳）: QNNのトレーニングに必要なサンプル量の削減について:トレーニングデータの線形構造に関する制約
- Authors: Alexander Mandl, Johanna Barzen, Frank Leymann, Daniel Vietz
- Abstract要約: 絡み合ったトレーニングサンプルを使用することで、量子ニューラルネットワーク(QNN)はトレーニングプロセスに必要なトレーニングサンプルの量を著しく削減する可能性がある。
トレーニングサンプルの集合における絡み合いの平均度は,QNNの期待品質を予測するのに有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.16665455951525
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Training classical neural networks generally requires a large number of
training samples. Using entangled training samples, Quantum Neural Networks
(QNNs) have the potential to significantly reduce the amount of training
samples required in the training process. However, to minimize the number of
incorrect predictions made by the resulting QNN, it is essential that the
structure of the training samples meets certain requirements. On the one hand,
the exact degree of entanglement must be fixed for the whole set of training
samples. On the other hand, training samples must be linearly independent and
non-orthogonal. However, how failing to meet these requirements affects the
resulting QNN is not fully studied. To address this, we extend the proof of the
QNFL theorem to (i) provide a generalization of the theorem for varying degrees
of entanglement. This generalization shows that the average degree of
entanglement in the set of training samples can be used to predict the expected
quality of the QNN. Furthermore, we (ii) introduce new estimates for the
expected accuracy of QNNs for moderately entangled training samples that are
linear dependent or orthogonal. Our analytical results are (iii) experimentally
validated by simulating QNN training and analyzing the quality of the QNN after
training.
- Abstract（参考訳）: 古典的ニューラルネットワークのトレーニングは通常、多数のトレーニングサンプルを必要とする。
絡み合ったトレーニングサンプルを使用することで、量子ニューラルネットワーク(QNN)はトレーニングプロセスに必要なトレーニングサンプルの量を著しく削減する可能性がある。
しかし、結果のQNNによる誤った予測数を最小化するためには、トレーニングサンプルの構造が一定の要件を満たすことが不可欠である。
一方、トレーニングサンプルのセット全体に対して、正確な絡み合いの程度が固定されなければならない。
一方、トレーニングサンプルは線形独立かつ非直交でなければならない。
しかし、これらの要件を満たさないことがQNNの結果に与える影響は、十分に研究されていない。
これを解決するため、QNFL定理の証明を拡張した。
(i)絡み合いの程度の違いに対する定理の一般化を提供する。
この一般化は、トレーニングサンプルのセットにおける絡み合いの平均度を用いて、QNNの期待品質を予測できることを示している。
さらに私たちは
(II) 線形依存型, 直交型である適度に絡み合ったトレーニングサンプルに対するQNNの予測精度の新しい推定値を導入する。
私たちの分析結果は
3)QNN訓練を模擬し,訓練後のQNNの質を分析して実験的に検証した。
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