論文の概要: Toward Physically Realizable Quantum Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12092v1
- Date: Tue, 22 Mar 2022 23:03:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-25 10:07:16.247911
- Title: Toward Physically Realizable Quantum Neural Networks
- Title（参考訳）: 物理的に実現可能な量子ニューラルネットワークを目指して
- Authors: Mohsen Heidari, Ananth Grama, Wojciech Szpankowski
- Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)の現在のソリューションは、スケーラビリティに関する課題を提起している。
QNNの指数的状態空間は、トレーニング手順のスケーラビリティに課題をもたらす。
本稿では量子パーセプトロンの転送関数の帯域制限フーリエ展開に依存するQNNの新しいモデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.018259942339446
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There has been significant recent interest in quantum neural networks (QNNs),
along with their applications in diverse domains. Current solutions for QNNs
pose significant challenges concerning their scalability, ensuring that the
postulates of quantum mechanics are satisfied and that the networks are
physically realizable. The exponential state space of QNNs poses challenges for
the scalability of training procedures. The no-cloning principle prohibits
making multiple copies of training samples, and the measurement postulates lead
to non-deterministic loss functions. Consequently, the physical realizability
and efficiency of existing approaches that rely on repeated measurement of
several copies of each sample for training QNNs are unclear. This paper
presents a new model for QNNs that relies on band-limited Fourier expansions of
transfer functions of quantum perceptrons (QPs) to design scalable training
procedures. This training procedure is augmented with a randomized quantum
stochastic gradient descent technique that eliminates the need for sample
replication. We show that this training procedure converges to the true minima
in expectation, even in the presence of non-determinism due to quantum
measurement. Our solution has a number of important benefits: (i) using QPs
with concentrated Fourier power spectrum, we show that the training procedure
for QNNs can be made scalable; (ii) it eliminates the need for resampling, thus
staying consistent with the no-cloning rule; and (iii) enhanced data efficiency
for the overall training process since each data sample is processed once per
epoch. We present a detailed theoretical foundation for our models and methods'
scalability, accuracy, and data efficiency. We also validate the utility of our
approach through a series of numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子ニューラルネットワーク(QNN)への関心が高まり、様々な分野にも応用されている。
現在のqnnのソリューションはスケーラビリティに重大な課題をもたらし、量子力学の仮定が満たされ、ネットワークが物理的に実現可能であることを保証する。
QNNの指数的状態空間は、トレーニング手順のスケーラビリティに課題をもたらす。
非閉鎖原理は、複数のトレーニングサンプルの作成を禁止し、測定の仮定は非決定論的損失関数につながる。
その結果、qnnを訓練するために各サンプルの繰り返し測定に依存する既存のアプローチの物理的実現可能性と効率は明らかでない。
本稿では、量子パーセプトロン(QP)の転送関数の帯域制限されたフーリエ展開を利用してスケーラブルなトレーニング手順を設計するQNNの新しいモデルを提案する。
このトレーニング手順はランダム化量子確率勾配降下法で拡張され、サンプル複製の必要性がなくなる。
このトレーニング手順は、量子測定による非決定性の存在下でも、期待の真の最小値に収束する。
私たちのソリューションには、多くの重要な利点があります。
i) フーリエパワースペクトルを集中したQPを用いて、QNNのトレーニング手順をスケーラブルにすることができることを示す。
(二)再サンプリングの必要性を排除し、非閉鎖規則と整合性を保つこと。
(iii)各データサンプルはエポック毎に1回処理されるため、トレーニングプロセス全体のデータ効率が向上する。
我々は、モデルとメソッドのスケーラビリティ、正確性、データ効率に関する詳細な理論基盤を提示する。
また,一連の数値実験により,本手法の有効性を検証した。
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