論文の概要: Towards Tuning-Free Minimum-Volume Nonnegative Matrix Factorization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13733v1
- Date: Sun, 24 Sep 2023 19:34:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-26 17:52:41.091187
- Title: Towards Tuning-Free Minimum-Volume Nonnegative Matrix Factorization
- Title(参考訳): チューニングフリー最小体積非負行列因子分解へ向けて
- Authors: Duc Toan Nguyen, Eric C. Chi
- Abstract要約: 平方根のラッソとそのチューニング自由特性に着想を得た最小体積NMFの別の定式化を提案する。
我々の定式化はチューニングパラメータの選択も必要としているが、その最適値はノイズレベルに依存しない。
実験により、チューニングパラメータの最適選択は、データのノイズレベルに敏感であることを実証的に示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.2698845243751293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is a versatile and powerful tool for
discovering latent structures in data matrices, with many variations proposed
in the literature. Recently, Leplat et al.\@ (2019) introduced a minimum-volume
NMF for the identifiable recovery of rank-deficient matrices in the presence of
noise. The performance of their formulation, however, requires the selection of
a tuning parameter whose optimal value depends on the unknown noise level. In
this work, we propose an alternative formulation of minimum-volume NMF inspired
by the square-root lasso and its tuning-free properties. Our formulation also
requires the selection of a tuning parameter, but its optimal value does not
depend on the noise level. To fit our NMF model, we propose a
majorization-minimization (MM) algorithm that comes with global convergence
guarantees. We show empirically that the optimal choice of our tuning parameter
is insensitive to the noise level in the data.
- Abstract(参考訳): 非負行列因子化(Non negative Matrix Factorization, NMF)は、データ行列の潜在構造を発見するための汎用的で強力なツールである。
最近、leplat et al。
\@ (2019) はノイズの存在下でランク不足行列の同定可能な回復のための最小体積 NMF を導入した。
しかし、それらの定式化の性能は、最適な値が未知の雑音レベルに依存するチューニングパラメータの選択を必要とする。
本研究では,平方根のラッソとそのチューニング自由性質に着想を得た最小体積NMFの定式化を提案する。
我々の定式化にはチューニングパラメータの選択が必要であるが、その最適値はノイズレベルに依存しない。
NMFモデルに適合するため,大域収束保証を伴う大域化最小化(MM)アルゴリズムを提案する。
実験により、チューニングパラメータの最適選択は、データのノイズレベルに敏感であることを実証的に示す。
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