論文の概要: Quantum tensor networks algorithms for evaluation of spectral functions on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15165v2
• Date: Wed, 11 Oct 2023 16:59:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-16 03:12:40.151461
• Title: Quantum tensor networks algorithms for evaluation of spectral functions on quantum computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおけるスペクトル関数評価のための量子テンソルネットワークアルゴリズム
• Authors: Michael L. Wall, Aidan Reilly, John S. Van Dyke, Collin Broholm, Paraj Titum
• Abstract要約: テンソルネットワークから導かれる量子アルゴリズムを用いて,量子多体系の静的および動的特性をシミュレートする。 量子コンピュータ上で基底状態と励起状態を作成し、分子ナノマグネット(MNM)に応用するアルゴリズムをパラダイムとして示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate quantum algorithms derived from tensor networks to simulate the static and dynamic properties of quantum many-body systems. Using a sequentially prepared quantum circuit representation of a matrix product state (MPS) that we call a quantum tensor network (QTN), we demonstrate algorithms to prepare ground and excited states on a quantum computer and apply them to molecular nanomagnets (MNMs) as a paradigmatic example. In this setting, we develop two approaches for extracting the spectral correlation functions measured in neutron scattering experiments: (a) a generalization of the SWAP test for computing wavefunction overlaps and, (b) a generalization of the notion of matrix product operators (MPOs) to the QTN setting which generates a linear combination of unitaries. The latter method is discussed in detail for translationally invariant spin-half systems, where it is shown to reduce the qubit resource requirements compared with the SWAP method, and may be generalized to other systems. We demonstrate the versatility of our approaches by simulating spin-1/2 and spin-3/2 MNMs, with the latter being an experimentally relevant model of a Cr$^{3+}_8$ ring. Our approach has qubit requirements that are independent of the number of constituents of the many-body system and scale only logarithmically with the bond dimension of the MPS representation, making them appealing for implementation on near-term quantum hardware with mid-circuit measurement and reset.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の静的および動的性質をシミュレートするためにテンソルネットワークから派生した量子アルゴリズムを調べる。 量子テンソルネットワーク(QTN)と呼ぶ行列積状態(MPS)の逐次的に準備された量子回路表現を用いて、量子コンピュータ上で基底および励起状態を作成し、分子ナノマグネット(MNM)に適用するアルゴリズムをパラダイム的な例として示す。 本研究では、中性子散乱実験で測定されたスペクトル相関関数を抽出する2つの方法を開発する。 (a)波動関数の重なりの計算のためのSWAPテストの一般化 b) 行列積作用素(MPO)の概念を、ユニタリの線型結合を生成するQTN設定に一般化する。 後者の手法は変換不変なスピンハーフ系に対して詳細に議論されており、SWAP法と比較してキュービットリソースの要求を減らし、他の系に一般化することができる。 我々はスピン1/2とスピン-3/2 MNMをシミュレートし、後者がCr$^{3+}_8$環の実験的モデルであることを示す。 提案手法は,MPS表現の結合次元と対数的にのみスケールする多体系の構成成分数に依存しない量子ビット要件を持ち,中間回路計測とリセットによる短期量子ハードウェアの実装をアピールする。

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