論文の概要: Autoregressive Transformer Neural Network for Simulating Open Quantum Systems via a Probabilistic Formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05580v4
- Date: Fri, 7 Jun 2024 13:36:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 23:21:09.515356
- Title: Autoregressive Transformer Neural Network for Simulating Open Quantum Systems via a Probabilistic Formulation
- Title（参考訳）: 確率的定式化によるオープン量子系シミュレーションのための自己回帰トランスフォーマーニューラルネットワーク
- Authors: Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla, Bryan K. Clark,
- Abstract要約: オープン量子システムのダイナミクスに対処するためのアプローチを提案する。
自己回帰変換ニューラルネットワークを用いて量子状態をコンパクトに表現する。
効率的なアルゴリズムは、リウヴィリア超作用素の力学をシミュレートするために開発された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.668795025564699
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The theory of open quantum systems lays the foundations for a substantial part of modern research in quantum science and engineering. Rooted in the dimensionality of their extended Hilbert spaces, the high computational complexity of simulating open quantum systems calls for the development of strategies to approximate their dynamics. In this paper, we present an approach for tackling open quantum system dynamics. Using an exact probabilistic formulation of quantum physics based on positive operator-valued measure (POVM), we compactly represent quantum states with autoregressive transformer neural networks; such networks bring significant algorithmic flexibility due to efficient exact sampling and tractable density. We further introduce the concept of String States to partially restore the symmetry of the autoregressive transformer neural network and improve the description of local correlations. Efficient algorithms have been developed to simulate the dynamics of the Liouvillian superoperator using a forward-backward trapezoid method and find the steady state via a variational formulation. Our approach is benchmarked on prototypical one and two-dimensional systems, finding results which closely track the exact solution and achieve higher accuracy than alternative approaches based on using Markov chain Monte Carlo to sample restricted Boltzmann machines. Our work provides general methods for understanding quantum dynamics in various contexts, as well as techniques for solving high-dimensional probabilistic differential equations in classical setups.
- Abstract（参考訳）: オープン量子系の理論は、量子科学と工学における現代の研究のかなりの一部の基礎を成している。
拡張ヒルベルト空間の次元において回転し、開量子系をシミュレートする高い計算複雑性は、それらの力学を近似する戦略の開発を要求する。
本稿では,オープン量子システムのダイナミクスに対処するためのアプローチを提案する。
正の演算子値測定(POVM)に基づく量子物理学の正確な確率的定式化を用いて、自己回帰型トランスフォーマーニューラルネットワークを用いて量子状態をコンパクトに表現する。
さらに,自己回帰変換器ニューラルネットワークの対称性を部分的に復元し,局所相関の記述を改善するために,文字列状態の概念を導入する。
フォワード・バックワード・タペゾイド法を用いて、リウヴィリア超作用素の力学をシミュレートし、変分定式化により定常状態を求める効率的なアルゴリズムが開発された。
提案手法は, マルコフ連鎖モンテカルロを用いた制限ボルツマンマシンのサンプリングにより, 厳密な解を追尾し, 精度の高い計算結果を得た。
我々の研究は、様々な文脈における量子力学の理解のための一般的な方法と、古典的なセットアップにおける高次元確率微分方程式の解法を提供する。
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