論文の概要: Efficient Algorithms for the CCA Family: Unconstrained Objectives with Unbiased Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01012v2
• Date: Tue, 21 Nov 2023 21:31:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 18:30:04.694207
• Title: Efficient Algorithms for the CCA Family: Unconstrained Objectives with Unbiased Gradients
• Title（参考訳）: ccaファミリーの効率的なアルゴリズム:不偏勾配を持つ非拘束目的
• Authors: James Chapman, Lennie Wells, Ana Lawry Aguila
• Abstract要約: 本稿では, PLS, CCA, Deep CCAの高速アルゴリズム群について述べる。 この速度により、英国バイオバンクの非常に大きなバイオメディカルデータセットの第一種PSS分析を実行できます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1534667887016089
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Canonical Correlation Analysis (CCA) family of methods is foundational in multi-view learning. Regularised linear CCA methods can be seen to generalise Partial Least Squares (PLS) and be unified with a Generalized Eigenvalue Problem (GEP) framework. However, classical algorithms for these linear methods are computationally infeasible for large-scale data. Extensions to Deep CCA show great promise, but current training procedures are slow and complicated. First we propose a novel unconstrained objective that characterizes the top subspace of GEPs. Our core contribution is a family of fast algorithms for stochastic PLS, stochastic CCA, and Deep CCA, simply obtained by applying stochastic gradient descent (SGD) to the corresponding CCA objectives. These methods show far faster convergence and recover higher correlations than the previous state-of-the-art on all standard CCA and Deep CCA benchmarks. This speed allows us to perform a first-of-its-kind PLS analysis of an extremely large biomedical dataset from the UK Biobank, with over 33,000 individuals and 500,000 variants. Finally, we not only match the performance of `CCA-family' Self-Supervised Learning (SSL) methods on CIFAR-10 and CIFAR-100 with minimal hyper-parameter tuning, but also establish the first solid theoretical links to classical CCA, laying the groundwork for future insights.
• Abstract（参考訳）: カノニカル相関解析(CCA)は多視点学習の基礎となる手法である。 正規化線形CAA法は、部分最小正方形(PLS)を一般化し、一般化固有値問題(GEP)フレームワークと統一することができる。 しかし、これらの線形手法の古典的アルゴリズムは大規模データに対して計算不可能である。 Deep CCAの拡張は有望だが、現在のトレーニング手順は遅く、複雑である。 まず,gepsの最上位部分空間を特徴付ける新しい非拘束目的を提案する。 我々のコアコントリビューションは、確率的PSS、確率的CAA、Deep CCAのための高速アルゴリズムのファミリーであり、対応するCAの目的に確率的勾配勾配(SGD)を適用するだけで得られる。 これらの手法は、すべての標準CCAおよびDeep CCAベンチマークにおいて、従来よりもはるかに高速な収束と高い相関関係の回復を示す。 このスピードにより、英国バイオバンクの非常に大きなバイオメディカルデータセットを、約3万3000人以上の個人と50万の変種で分析することができます。 最後に, CIFAR-10 と CIFAR-100 における 'CCA- Family' Self-Supervised Learning (SSL) 手法の性能を最小限のハイパーパラメータチューニングで再現するだけでなく, 従来の CCA との最初の理論的リンクを確立し, 今後の知見の基盤となる。

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