論文の概要: Group-theoretic error mitigation enabled by classical shadows and
symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03071v2
- Date: Fri, 13 Oct 2023 04:40:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-17 01:15:54.371476
- Title: Group-theoretic error mitigation enabled by classical shadows and
symmetries
- Title（参考訳）: 古典的影と対称性による群理論誤差緩和
- Authors: Andrew Zhao, Akimasa Miyake
- Abstract要約: 本研究では,古典シャドウトモグラフィの群理論構造と関心量子系の対称性を一体化する量子誤差緩和戦略を開発する。
我々はこのプロトコルを「対称性調整された古典的影」と呼び、既知の対称性がそれらの誤差の下でどのように崩壊するかに応じて推定器を調整することによって誤差を緩和する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.810160553339817
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Estimating expectation values is a key subroutine in many quantum algorithms.
However, near-term implementations face two major challenges: a limited number
of samples to learn a large collection of observables, and the accumulation of
errors in devices without quantum error correction. To address these challenges
simultaneously, we develop a quantum error-mitigation strategy which unifies
the group-theoretic structure of classical-shadow tomography with symmetries in
quantum systems of interest. We refer to our protocol as "symmetry-adjusted
classical shadows," as it mitigates errors by adjusting estimators according to
how known symmetries are corrupted under those errors. As a concrete example,
we highlight global $\mathrm{U}(1)$ symmetry, which manifests in fermions as
particle number and in spins as total magnetization, and illustrate their
unification with respective classical-shadow protocols. One of our main results
establishes rigorous error and sampling bounds under readout errors obeying
minimal assumptions. Furthermore, to probe mitigation capabilities against a
more comprehensive class of gate-level errors, we perform numerical experiments
with a noise model derived from existing quantum processors. Our analytical and
numerical results reveal symmetry-adjusted classical shadows as a flexible and
low-cost strategy to mitigate errors from noisy quantum experiments in the
ubiquitous presence of symmetry.
- Abstract（参考訳）: 期待値の推定は多くの量子アルゴリズムにおいて重要なサブルーチンである。
しかし、短期的な実装には2つの大きな課題がある: 観測可能な大量のコレクションを学習するサンプルの数が限られていることと、量子エラー訂正のないデバイスにおけるエラーの蓄積である。
これらの課題を同時に解決するために,量子系に対称性を持つ古典シャドウトモグラフィの群論的構造を統一する量子誤差緩和戦略を開発した。
我々はこのプロトコルを「対称性調整された古典的影」と呼び、既知の対称性がそれらの誤差の下でどのように劣化するかに応じて推定器を調整することによって誤差を緩和する。
具体的な例として、フェルミオンを粒子数として、スピンを全磁化として表わす大域的$\mathrm{u}(1)$ 対称性を挙げ、それぞれの古典シャドープロトコルとの結合を説明する。
我々の主な成果の1つは、最小の仮定に従う読み出し誤差の下で厳密なエラーとサンプリング境界を確立することである。
さらに,より包括的なゲートレベル誤差に対する緩和性能を調べるため,既存の量子プロセッサから派生したノイズモデルを用いて数値実験を行う。
解析的および数値的な結果から,対称性のある古典影は,ユビキタスな対称性の存在下で雑音量子実験の誤差を緩和する柔軟性と低コストの戦略であることが明らかとなった。
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