論文の概要: Multimarginal generative modeling with stochastic interpolants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03695v1
• Date: Thu, 5 Oct 2023 17:12:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-06 15:11:17.402634
• Title: Multimarginal generative modeling with stochastic interpolants
• Title（参考訳）: 確率補間子を用いたマルチマルジナル生成モデル
• Authors: Michael S. Albergo, Nicholas M. Boffi, Michael Lindsey, Eric Vanden-Eijnden
• Abstract要約: 確率密度のセットをK$とすると、密度を余剰値として回復する共同分布を学習するマルチマージ生成モデル問題を考える。 我々は補間フレームワークの一般化の中で,この課題に対するアプローチを定式化する。 我々の生成モデルは、単純なアルゴリズム目的の最小化要因として特徴づけられる速度とスコアフィールドによって定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.520853806024943
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a set of $K$ probability densities, we consider the multimarginal generative modeling problem of learning a joint distribution that recovers these densities as marginals. The structure of this joint distribution should identify multi-way correspondences among the prescribed marginals. We formalize an approach to this task within a generalization of the stochastic interpolant framework, leading to efficient learning algorithms built upon dynamical transport of measure. Our generative models are defined by velocity and score fields that can be characterized as the minimizers of simple quadratic objectives, and they are defined on a simplex that generalizes the time variable in the usual dynamical transport framework. The resulting transport on the simplex is influenced by all marginals, and we show that multi-way correspondences can be extracted. The identification of such correspondences has applications to style transfer, algorithmic fairness, and data decorruption. In addition, the multimarginal perspective enables an efficient algorithm for reducing the dynamical transport cost in the ordinary two-marginal setting. We demonstrate these capacities with several numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 確率密度のセットをK$とすると、これらの密度を余剰値として回復する共同分布を学習するマルチマージ生成モデル問題を考える。 この結合分布の構造は、所定の辺縁間の多方向対応を識別すべきである。 我々は,確率的補間フレームワークの一般化において,この課題に対するアプローチを定式化し,測度の動的移動に基づく効率的な学習アルゴリズムを実現する。 我々の生成モデルは、単純な2次対象の最小値として特徴づけられる速度場とスコア場によって定義され、通常の動的輸送フレームワークにおける時間変数を一般化する単純な上で定義される。 その結果、単純集合上のトランスポートは全ての辺数に影響され、多方向対応を抽出できることを示した。 このような対応の同定は、スタイル転送、アルゴリズムの公正性、データの破壊に応用できる。 さらに,マルチマルジナル・パースペクティブは,通常の2つのマルジナル・セッティングにおける動的輸送コストを低減する効率的なアルゴリズムを実現する。 これらの容量をいくつかの数値例で示す。

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