論文の概要: Exploring the topological sector optimization on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04291v2
- Date: Mon, 18 Dec 2023 10:56:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 22:50:08.321145
- Title: Exploring the topological sector optimization on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおけるトポロジカルセクター最適化の探索
- Authors: Yi-Ming Ding, Yan-Cheng Wang, Shi-Xin Zhang, and Zheng Yan
- Abstract要約: トポロジカルセクター最適化(TSO)問題は、量子多体物理学コミュニティにおいて特に関心を集めている。
TSO問題の最適化の難しさは、ギャップレス性に限らず、トポロジカル性にも起因していることを示す。
TSO問題を解決するために、量子コンピュータ上で実現可能な量子想像時間進化(QITE)を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.458469081464264
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimization problems are the core challenge in many fields of science and
engineering, yet general and effective methods are scarce for searching optimal
solutions. Quantum computing has been envisioned to help solve such problems,
for example, the quantum annealing (QA) method based on adiabatic evolution has
been extensively explored and successfully implemented on quantum simulators
such as D-wave's annealers and some Rydberg arrays. In this work, we
investigate topological sector optimization (TSO) problem, which attracts
particular interests in the quantum many-body physics community. We reveal that
the topology induced by frustration in the spin model is an intrinsic
obstruction for QA and other traditional methods to approach the ground state.
We demonstrate that the optimization difficulties of TSO problem are not
restricted to the gaplessness, but are also due to the topological nature which
are often ignored for the analysis of optimization problems before. To solve
TSO problems, we utilize quantum imaginary time evolution (QITE) with a
possible realization on quantum computers, which exploits the property of
quantum superposition to explore the full Hilbert space and can thus address
optimization problems of topological nature. We report the performance of
different quantum optimization algorithms on TSO problems and demonstrate that
their capability to address optimization problems are distinct even when
considering the quantum computational resources required for practical QITE
implementations.
- Abstract（参考訳）: 最適化問題は、科学と工学の多くの分野における中核的な課題であるが、最適解を探すには一般的で効果的な手法は乏しい。
例えば、断熱進化に基づく量子アニーリング(qa)法は、d-waveのアニーラーやいくつかのrydberg配列のような量子シミュレータ上で広く研究され、うまく実装されている。
本研究では、量子多体物理学コミュニティにおいて特に関心を惹きつけるトポロジカルセクター最適化(TSO)問題について検討する。
スピンモデルにおけるフラストレーションによって引き起こされるトポロジーは、QAやその他の従来の手法が基底状態に近づくための固有の障害であることが明らかとなった。
その結果,tso問題の最適化難易度はギャップのない問題に制限されるのではなく,従来の最適化問題の解析では無視されるようなトポロジカルな性質によるものであることがわかった。
tso問題を解決するため、量子コンピュータ上で実現可能な量子虚時発展(qite)を利用して、量子重ね合わせの性質を利用して全ヒルベルト空間を探索し、位相的性質の最適化問題に対処する。
本稿では,tso問題に対する異なる量子最適化アルゴリズムの性能を報告し,qiteの実装に必要な量子計算資源を考慮しても,最適化問題に対処する能力が異なることを実証する。
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