論文の概要: What's the Magic Word? A Control Theory of LLM Prompting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04444v4
• Date: Wed, 3 Jul 2024 22:23:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 00:52:08.592365
• Title: What's the Magic Word? A Control Theory of LLM Prompting
• Title（参考訳）: 魔法の言葉って何? LLMプロンプティングの制御理論
• Authors: Aman Bhargava, Cameron Witkowski, Shi-Zhuo Looi, Matt Thomson,
• Abstract要約: 我々は制御理論のレンズを通して迅速な工学を探求する。 LLMのパネルの制御性に関する実験結果を示す。 短いプロンプトシーケンスは、特定の出力の可能性を劇的に変えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Prompt engineering is crucial for deploying LLMs but is poorly understood mathematically. We formalize LLM systems as a class of discrete stochastic dynamical systems to explore prompt engineering through the lens of control theory. We offer a mathematical analysis of the limitations on the controllability of self-attention as a function of the singular values of the parameter matrices. We present complementary empirical results on the controllability of a panel of LLMs, including Falcon-7b, Llama-7b, and Falcon-40b. Given initial state $\mathbf x_0$ from Wikitext and prompts of length $k \leq 10$ tokens, we find that the "correct" next token is reachable at least 97% of the time, and that the top 75 most likely next tokens are reachable at least 85% of the time. Intriguingly, short prompt sequences can dramatically alter the likelihood of specific outputs, even making the least likely tokens become the most likely ones. This control-theoretic analysis of LLMs demonstrates the significant and poorly understood role of input sequences in steering output probabilities, offering a foundational perspective for enhancing language model system capabilities.
• Abstract（参考訳）: プロンプト工学はLLMの展開には不可欠であるが、数学的には理解されていない。 我々はLSMシステムを離散確率力学系のクラスとして定式化し、制御理論のレンズを通して迅速な工学を探求する。 パラメータ行列の特異値の関数として自己注意の制御可能性に関する制限を数学的に解析する。 本研究では, Falcon-7b, Llama-7b, Falcon-40bを含むLLMパネルの制御性に関する実証実験を行った。 Wikitextからの初期状態$\mathbf x_0$と長さ$k \leq 10$トークンのプロンプトを考えると、"正しい"次のトークンは少なくとも97%の確率で到達可能であり、上位75のトークンは少なくとも85%の確率で到達可能である。 興味深いことに、短いプロンプトシーケンスは特定の出力の可能性を劇的に変え、最も可能性の低いトークンを最も可能性の高いものにする。 このLLMの制御理論解析は、入力シーケンスが出力確率を操る上で重要な役割を担っていることを実証し、言語モデルシステム機能を強化するための基礎的な視点を提供する。

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